حل مسله مقدار مرزی مرتبه چهارم با استفاده از پایه موجک متعامد

در این مقاله، با استفاده از توابع موجک لژاندر، روشی را ارائه می کنیم که برای حل مسئله مقدار مرزی مرتبه ۴ منفرد با شرایط مرزی ترکیبی، موثر و قابل اجرا می باشد. ابتدا خواص توابع موجک لژاندر را بیان می کنیم و سپس با استفاده از پایه های موجک متعامد در فضای L^۲[۰,۱]، پایه های موجک در فضای W_۲^۵[۰,۱] را به دست می آوریم که برای ساختن روش فوق به کار می روند. جواب \varepsilon-تقریب را معرفی می کنیم و ثابت می کنیم که این جواب یک جواب بهینه است. بعلاوه همگرایی و پایداریی روش فوق را در فضای W_۲^۵[۰,۱] بررسی می کنیم. برای نشان دادن کارایی و دقت روش فوق دو مثال عددی را با این روش حل می کنیم.

Keywords:

چند جمله ای لژاندر , پایه ی موجک لژاندر , جواب ε-تقریب , تحلیل پایداری , مرتبه ی همگرایی