بررسی عمیق تر و ارائه نکات کلیدی مهم درباره خاصیت فاصله متوازن یالی گراف های پترسن تعمیم یافته GP(۶n+۸, ۳) و GP(۴n+۷,۲)

گراف G فاصله متوازن یالی نامیده می شود اگر برای هر یال uv از گراف، یال های نزدیکتر به. uنسبت به v برابر با تعداد یالهای نزدیکتر به v نسبت به u باشند.فرض کنید GP(n,۲) گرافپترسن تعمیم یافته باشد. ثابت می کنیم برای n≥۳ گراف پترسن تعمیم یافته GP(۴n+۷,۲) فاصلهمتوازن یالی نیست.در بررسی خود، برخی از ویژگیهای جالب گراف های پترسن تعمیم یافته را کشف خواهیم کرد کهبه آن گراف های فاصله متوازن میگویند. ما هم چنین ارتباطی بین گراف های فاصله متوازن وگراف های فاصله متوازن یالی را تعریف می کنیم.هم چنین ثابت می کنیم گراف GP(۶n+۸,۳), n≥ ۲ فاصله متوازن یالی نیست .

Keywords:

گراف , گراف فاصله متوازن , گراف پترسن تعمیم یافته , گراف فاصله متوازن یالی