Gow-Tamburini type generation of the special linear group for some special rings.
Publish place: International Journal of Group Theory، Vol: 13، Issue: 2
Publish Year: 1403
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 29
This Paper With 10 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-13-2_001
تاریخ نمایه سازی: 18 فروردین 1403
Abstract:
Let R be a commutative ring with unity and let n\geq ۳ be an integer. Let SL_n(R) and E_n(R) denote respectively the special linear group and elementary subgroup of the general linear group GL_n(R). A result of Hurwitz says that the special linear group of size atleast three over the ring of integers of an algebraic number field is finitely generated. A celebrated theorem in group theory states that finite simple groups are two-generated. Since the special linear group of size atleast three over the ring of integers is not a finite simple group, we expect that it has more than two generators. In the special case, where R is the ring of integers of an algebraic number field which is not totally imaginary, we provide for E_n(R) (and hence SL_n(R)) a set of Gow-Tamburini matrix generators, depending on the minimal number of generators of R as a Z-module.
Keywords:
Quadratic extensions , ring of integers of number fields , special linear group , Elementary subgroup
Authors
Naresh Afre
Department of Mathematics, University of Mumbai, Mumbai, India
Anuradha Garge
Department of Mathematics, University Mumbai, Kalina Campus, Mumbai, India
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :