توسعه مدل ریاضی برای تخصیص واکسن با در نظر گرفتن سیاست های دولتی در اجرای پروتکل های بهداشتی شامل قرنطینه عمومی و مدل اپیدمی S E I R

S p r e a d o f i n f e c t i o u s d i s e a s e f o r c e s t h e n a t i o n s t o c o p e w i t h t h e e f f e c t s o f d i s e a s e u s i n g d i f f e r e n t p r o t o c o l s. V a c c i n a t i o n i s a n e f f e c t i v e t o o l t o i m m u n i z e t h e i n d i v i d u a l s a g a i n s t t h e e p i d e m i c. I n t h e c a s e o f l i m i t e d r e s o u r c e s o f v a c c i n e d o s e s, t h e r e s h o u l d b e a n a p p r o p r i a t e p l a n t o a l l o c a t e t h e v a c c i n e p r o p e r l y. D u r i n g t h e C o v i d-۱۹ e p i d e m i c, t h e v a c c i n a t i o n w a s b a s e d o n a g e g r o u p s w h i l e t h e o t h e r p r o t o c o l s l i k e t h el o c k d o w n p o l i c y w a s i m p l e m e n t e d w h i c h r e s u l t e d i n s h o p c l o s u r e s. I t s h o u l d b e c o n s i d e r e d t h a t i m p l e m e n t i n g l o c k d o w n p o l i c i e s a n d c o n s e q u e n t l y s h o p c l o s i n g r e s u l t i n d i f f e r e n t e c o n o m i c a n d p s y c h o l o g i c a l i m p a c t s. T h e r e f o r e, a n e w s t r a t e g y s h o u l d b e d e s i g n e d t o c o p e w i t h s u c h i m p a c t s i n t h e s i m i l a r c a s e s. I n t h i s p a p e r, w e p r o p o s e a n e w s t r a t e g y, i.e. p a r a l l e l v a c c i n a t i o n, t o m i n i m i z e t h e s o c i a l c o s t o f i n f e c t e d i n d i v i d u a l s a s w e l l a s e c o n o m i c i m p a c t o f l o c k d o w n p o l i c y u s i n g S E I R e p i d e m i c m o d e l. T o d o s o, w e c o n s i d e r r e t a i l e r s a n d s h o p k e e p e r s a s a p r i o r i t y g r o u p i n a d d i t i o n t o t h e a g e g r o u p. W e d e v e l o p a b i-o b j e c t i v e m a t h e m a t i c a l m o d e l t o m i n i m i z e t h e s o c i a l c o s t o f i n f e c t e d i n d i v i d u a l s a n d e c o n o m i c i m p a c t o f i m p l e m e n t i n g t h e l o c k d o w n p o l i c y. A l s o, d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s o f S E I R e p i d e m i c m o d e l a r e c o n s i d e r e d a s t h e c o n s t r a i n t s o f t h e m o d e l t o r e f l e c t o n t h e d y n a m i c i t y o f t h e i n f e c t i o u s d i s e a s e. F i n a l l y, w e d e t e r m i n e t h e r e q u i r e d d o s e s o f v a c c i n e t h a t s h o u l d b e a l l o c a t e d t o e a c h p r i o r i t y g r o u p i n o r d e r t o c o n t r o l t h e e p i d e m i c u s i n g o p t i m a l c o n t r o l t h e o r y. A n i l l u s t r a t i v e e x a m p l e i n s p i r e d b y a r e a l c a s e i s p r e s e n t e d t o e v a l u a t e t h e m o d e l's p e r f o r m a n c e, a n d i t s n u m e r i c a l r e s u l t i s d i s c u s s e d. T h e r e s u l t s s h o w t h a t a p p l y i n g t h e n e w s t r a t e g y f o r v a c c i n e a l l o c a t i o n l e a d s t o r e d u c t i o n i n t h e s o c i a l c o s t o f i n f e c t e d p e o p l e a n d e c o n o m i c i m p a c t o f l o c k d o w n p o l i c y s i m u l t a n e o u s l y. T h e r e f o r e, t h e p o l i c y m a k e r s s h o u l d c o n s i d e r s u c h s t r a t e g i e s t o c o n t r o l t h e o u t b r e a k o f e p i d e m i c d i s e a s e s a s w e l l a s t h e i r s i d e e f f e c t s l i k e e c o n o m i c a n d p s y c h o l o g i c a l e f f e c t s.

Keywords:

بیماری واگیردار , قرنطینه عمومی , کنترل بهینه , مدل اپیدمی S E I R , واکسیناسیون موازی