ارتقای سازه های ذهنی دانش آموزان پایه هفتم در تعمیم الگوهای شکلی: به کارگیری نظریه APOS و آگاهی از ساختار

Publish Year: 1403
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: Persian
View: 48

This Paper With 12 Page And PDF Format Ready To Download

  • Certificate
  • من نویسنده این مقاله هستم

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این Paper:

شناسه ملی سند علمی:

JR_JEIT-18-2_007

تاریخ نمایه سازی: 26 فروردین 1403

Abstract:

پیشینه و اهداف: اصول و استانداردهای ریاضیات مدرسه ­ای (NCTM) در شاخه جبر، استانداردهایی را مطرح می­کند که توسعه­ فهم دانش ­آموزان از نمادین ­سازی جبری و به ­ویژه، درک مفهوم متغیر را، از نیازهای اساسی دانش ­آموزان می ­داند. تفکر تابعی نیز، شاه راه تفکر جبری است و معلمان، بایستی آن را به عنوان قلب و روح آموزش ریاضی به شمار آورند. الگوهای شکلی، مشخصه­ هایی دارند که برای شروع تعمیم و توسعه تفکر تابعی، مطلوب هستند و می­ توان در ریاضیات مدرسه ­ای از آن بهره برد. همچنین، توجه به ساختار ریاضی باید بخش مهمی از یاددهی و یادگیری ریاضی باشد. ساختار یک الگوی ریاضی، روشی است که یک الگو، سازماندهی شده و غالبا به شکل تعمیم بیان می ­شود. هدف این تحقیق، بررسی عملکرد دانش ­آموزان در ساخت مفهوم تعمیم الگوهای شکلی براساس نظریه­ APOS (عمل-فرآیند- شیء و طرح­واره) و ارتقای سطوح با استفاده از حالت­های آگاهی از ساختار است و معلمان و دانش­ آموزان را کمک خواهد کرد تا ارزیابی دقیق­تری از فرآیند تعمیم الگوهای شکلی، داشته باشند و مشکلات را بهتر شناسایی کرده و سطح درک خود را بهبود دهند.روش ها : روش جمع ­آوری داده­ ها، کمی-کیفی و ابزار جمع­آوری داده ها، شامل آزمون محقق ساخته و مصاحبه نیمه­ ساختاریافته بود. جامعه آماری، دانش ­آموزان پایه هفتم مدارس دولتی شهرستان ملکان (آذربایجان­شرقی) به تعداد ۴۹۳ نفر بودند.  مطابق با فرمول تعیین حجم نمونه کوکران، تعداد ۲۲۰ نفر دانش­آموز دختر و پسر پایه هفتم انتخاب شدند و در آزمون محقق ­ساخته شرکت کردند. روایی آزمون را سه آموزشگر ریاضی و چهار معلم مجرب، بررسی کرده و مورد تایید قرار دادند. پایایی آزمون و هماهنگی درونی سوال­ها با یافتن ضریب آلفای کرونباخ و آلفای ۶۹/۰ تایید شد.یافته ها: سازه ­های ذهنی دانش­ آموزان، طبق نظریه­ APOS در تعمیم الگوهای شکلی، شناسایی شد. بیشترین درصد پاسخ گویی درست در سطح عمل و کمترین درصد در سطح شیء بود. مراحل APOS سلسله مراتبی و از ساده به پیچیده است و نتایج این تحقیق، تاییدی بر ویژگی­ های این نظریه­ است. در سطح عمل، حدود ۱۸ درصد دانش­ آموزان ناموفق بودند که طبق اولین حالت­ توجه به ساختار، خیره نگاه کردن به الگوی شکلی به عنوان ابزار ارتقای فهم این دانش ­­آموزان معرفی شد. حدود ۶۰ درصد در سطح فرآیند، ناموفق بودند که تمییز جزئیات و شناسایی روابط دومین و سومین حالت­ های توجه به ساختاری هستند که دانش ­­آموزان را در رسیدن به سطح فرآیند کمک می­کنند. حدود ۸۸ درصد دانش­­ آموزان به سطح شیء نرسیده بودند که ادراک ویژگی­ های الگوهای شکلی به عنوان چهارمین حالت توجه، ابزار کمکی برای ارتقای سطح معرفی شد. استدلال بر مبنای ویژگی­ها نیز، آخرین حالت توجه به ساختار هست که برای رساندن دانش ­­آموزان به سطح طرح­واره در نظریه­ APOS می­ تواند کارساز باشد.نتیجه گیری: این تحقیق، چهارچوبی برای سنجش و ارزیابی دانش ­آموزان در تعمیم الگوهای شکلی فراهم کرده است که معلمان می­ توانند از آن در آموزش بهتر این مفهوم استفاده کنند. در هر مرحله، می ­توان راهکارهایی متناسب با سطح دانش ­آموز ارائه داد تا درک او از تعمیم، به سطوح بالاتر، ارتقا یابد. این تحقیق، قدرت نظریه APOS را در سازگاری با سایر نظریه­ های ساخت و سازگرا نشان می­ دهد. تطبیق نظریه­ APOS با نظریه­­ آگاهی از ساختار و بهره ­مندی از این تطبیق در جهت ارتقای سطح درک دانش­ آموزان پایه­ هفتم در تعمیم الگوهای شکلی از جنبه ­های نوآورانه­ این تحقیق محسوب می ­شود.

Authors

ربابه افخمی

گروه ریاضی، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی، تهران، ایران

نسیم اصغری

گروه ریاضی، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی، تهران، ایران

علیرضا مدقالچی

گروه ریاضی، دانشکده ی ریاضی، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران

فیروز پاشائی

گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه مراغه، مراغه، ایران

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
  • Gripton c. Pattern in early years mathematics curriculum: a ۲۵-yearreview ...
  • National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (۲۰۱۹). Executive Summary, ...
  • English L.D, Warren E.A. [Introducing the variable through pattern exploration], ...
  • Kaput J. J. What Is Algebra? What Is Algebraic Reasoning? ...
  • Blanton M.L., Kaput J.J. Functional thinking as a route into ...
  • Carraher D. W., Schliemann A. D. Early algebraic thinking and ...
  • Frey K., Sproesser U., Veldhuis M. What is functional thinking? ...
  • Somasundrum P., Akmar S., & Eu L. Pattern Generalisation by ...
  • Rivera F. Teaching and learning patterns in school mathematics: Psychological ...
  • Markworth K. Growing and growing: promoting functional thinking with geometric ...
  • Watson A., Mason J. Seeing an exercise as a single ...
  • Papic M, Mulligan J, Mitchelmore M. Assessing the development of ...
  • Mason J, Stephens M, Watson A. Appreciating mathematical structures for ...
  • Dubinsky E. Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. In D. ...
  • Sfard A. On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections ...
  • Gray E, Tall D. O. Duality, ambiguity and flexibility: A ...
  • Huntzinger E.M. Exploring generalization through pictorial growth patterns. In C. ...
  • Smith E. Representational thinking as a framework for introducing functions ...
  • Asghari N. [ Developing a model to enhance elementary teachers, ...
  • Oktaç A. What’s new with APOS theory? A look into ...
  • Arnon I, Cottrill J, Dubinsky E, Oktaç A, RoaFuentes S, ...
  • Baker, B., Cooley, L., & Trigueros, M. A Calculus Graphing ...
  • Chua,B. L. Features of generalising task: Help or hurdle to ...
  • Afkhami R , Asghary N, Medghalchi A. [Enhancing functional thinking: ...
  • Cooper J.T, Warren E. The effect of different representations on ...
  • Reyhani, E., & Sedighi, M. Investigating the performance of first ...
  • Lanin J.K. Generalization and Justification: The challenge of introducing Algebraic ...
  • Ayalon M., & Wilkie K. Students’ identification and expression of ...
  • DOI: ۱۰.۱۰۸۰/۱۰۹۸۶۰۶۵.۲۰۱۹.۱۶۱۹۲۲ ...
  • Permatasari D., Azka R, Fikriya H.O. Exploring students’ algebraic thinking ...
  • DOI ۱۰.۲۰۴۱۴/betajtm.v۱۴i۱.۴۱۸ ...
  • Stacey K, Asghari A.H. [Passing from arithmetic thinking to algebraic ...
  • Li X. Cognitive analysis of student’errors and misconceptions in variables, ...
  • Shojaie k. The investigation of ability of the nine grade ...
  • Fujii T. Probing students understanding of variables through cognitive conflict ...
  • Asghary N, Shahvarani A, Medgalchi A. R. Significant Process of ...
  • Khosroshahi Gh.L. Algebraization for Pre-schoolers with a focus on Associativity.[dissertation]. ...
  • نمایش کامل مراجع