معرفی روش شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادله ی آب های زیرزمینی

در مطالعه حاضر به بررسی و معرفی روش شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادله ی آب های زیرزمینی پرداخته شده است. استفاده از مدل های شبکه ای طی دهه ی گذشته رشد چشمگیری داشته است. این مدل ها به طور وسیع در رشته های مهندسی نفت و محیط زیست به کار گرفته شده اند. کاربرد مدل شبکه ای در سال های اخیر تنها به مواردی مانند محاسبات مربوط به جریان دو فازی و یا محاسبه ی نفوذ پذیری محدود نشده است. کاربردهای جدید این نوع مدلها شامل بررسی جریان سه فازی، تاثیرhysteresis, wetability و انتقال جرم بین فازهای مختلف می باشد که به طور مشروح در فصل پیشینه ی تحقیق ذکر شد. هدف از انجام این تحقیق به کارگیری مدل شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادله ی آب زیرزمینی در حالت اشباع می باشد، بدین معنی که مساله ی مورد نظر با استفاده از مدل شبکه ای به گره های مختلفی تقسیم می شوند و به جای حل کردن معادله ی دیفرانسیل جزئی حاکم بر مساله، معادله ی حاکم بر مدل شبکه ای حل می گردند. با توجه به معادلات به دست آمده برای آبخوانی همگن و همسان ضریب گره های مختلف تنها به میزان فاصله ی آنها از گره مورد نظر بستگی دارد و با عکس فاصله ی آنها متناسب است. در قسمت بررسی تاثیر ناهمگنی و ناهمسانی، ضرایب به دست آمده به غیر از اینکه با عکس فاصله ی شان متناسب بودند با توان چهارم قطر لوله ها نیز متناسب بودند. برای اینکه بتوان در تمامی حالت ها اعم از محیط متخلخل همگن و همسان و یا غیر همگن و غیر همسان ضریب گره ها را فقط به طول نسبت داد می توان از بحث طول معادل استفاده نمود. مزیت استفاده از طول معادل در این است که تمامی ضرایب گره ها تنها تابعی از فاصله ی شان تا گره مورد نظر خواهند شد. با توجه به آنچه که در قسمت های گذشته ذکر شد می توان با افزایش میزان اتصال گرهی دلخواه به گره های مجاورش باعث اصلاح شبکه ارائه شده گردید.

Keywords:

مدل شبکه ای , محیط زیست , آب های زیرزمینی , اشباع , معادله دیفرانسیل جزئی.