یک طرح تفاضل متناهی برای معادلات انتشار مرتبه ی توزیعی زمانی-مکانی با جواب های منفرد ضعیف

در این مقاله، معادلات انتشار مرتبه ی توزیعی زمانی-مکانی با جواب های منفردی ضعیف در زمان اولیه در نظر گرفته شده است. طرح تفاضلی جدید با استفاده از یک شبکه غیریکنواخت برای حل این معادلات ارائه می شود. پایداری و همگرایی طرح تفاضلی پیشنهادی مورد بحث قرار می گیرد. نشان می دهیم که طرح تفاضلی بدون قید و شرط پایدار است و ثابت می کنیم که طرح تفاضلی همگرا است. همچنین، نشان می دهیم که مرتبه همگرایی زمانی روی شبکه غیریکنواخت بیش از شبکه یکنواخت است. در پایان، چندین مثال عددی برای تایید نتایج تئوری ارائه می شود.

Keywords:

مرتبه ی توزیعی , مکانی-زمانی , شبکه غیریکنواخت , جواب های ناهموار , پایداری , تخمین خطا