تحلیل وکنترل سیستم های مقیاس دار گسسته ، با چند جمله ای های متعامد چبیشف و والش

در سال های اخیر، توابع و چند جمله ای های متعامد در حل مسائلی مانند کنترل بهینه ، تجزیه و تحلیل سیستم ها، شناسایی سیستم ها و ... مورد توجه قرار زیادی گرفته اند. در این مقاله ، روشی منظم مبتنی بر ماتریس های عملیاتی از چند جمله ای های متعامد گسسته چبیشف و والش به منظور تحلیل و یافتن کنترل بهینه سیستم های مقیاس دار گسسته خطی و غیر خطی متغیر با زمان بکار گرفته شده است . روش فوق حل معادلات تفاضلی را به حل یک دستگاه از معادلات جبری کاهش می دهد. پس از جبری سازی ، مسئله بهینه سازی با استفاده از ضرب کننده های لاگرانژ حل می شود و بردار های ضرایب چند جمله ای های متعامد گسسته را می توان با استفاده از روش نیوتن -رافسون یافت . موفقیت این روش با مثال های عددی نشان داده شده است .

Keywords:

سیستم های مقیاس دار گسسته , چند جمله ای های متعامد گسسته , ماتریس مقیاس , ماتریس انتقال شیفت , ماتریس عملگر حاصلضرب , تحلیل , کنترل بهینه