آنالیز ارتعاشی نانوتیرها بر پایه تئوری گرادیان کرنشی غیرمحلی

در این مطالعه آنالیز ارتعاشی نانوتیر با تکیه گاه ساده با استفاده از تئوری گرادیان کرنشی غیرمحلی مورد بررسی قرار گرفته است. بدینمنظور هم اثرات اندازه و هم اثرات تغییر شکل برشی بر روی رفتار ارتعاشی نانوتیر مورد مطالعه قرار گرفته است. اثرات اندازه به کمکتئوری گرادیان کرنشی غیرمحلی و اثرات تغییر شکل برشی با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی سینوسی در نظر گرفته شده است.همچنین معادلات حاکم بر مسئله به کمک اصل همیلتون استخراج گردیده است. علاوه بر این از روش ناویر برای حل تحلیلی مسئلهاستفاده شده است. در نهایت نیز تاثیر پارامتر غیرمحلی، پارامتر مقیاس طول مادی و تغییر شکل برشی بر روی رفتار ارتعاشی نانوتیرهابررسی گردیده است. نتایج بدست آمده بیانگر این موضوع است که فرکانس طبیعی بیبعد بدست آمده با استفاده از تئوری تیر اویلر- برنولی همیشه بزرگتر از فرکانس های بدست آمده با استفاده از تئوری تیر تیموشنکو و تئوری تغییر شکل برشی سینوسی هستند. همچنیننتایج نشان داد که فرکانس های طبیعی بیبعد با افزایش پارامتر مقیاس طول مادی افزایش و با افزایش پارامتر غیر محلی کاهش مییابند.در نهایت یافته های بدست آمده از این مطالعه بیانگر این مطلب حائز اهمیت است که اثرات اندازه و تغییر شکل برشی در آنالیز ارتعاشینانوتیرها بسیار مهم هستند و به راحتی نمی توان از آنها صرف نظر کرد.

Keywords:

نانوتیر , آنالیز ارتعاشی , تئوری گرادیان کرنشی غیرمحلی , روش ناویر