آنالیز ارتعاشی یک تیر مدرج تابعی با پهنای متغیر واقع بر روی بستر الاستیک با سختی متغیر تحت عبور جرم های متحرک

در مطالعه حاضر، با استفاده از روش اختلالی هموتویی پاسخ دینامیکی نیمه تحلیلی یک تیر اولر- برنولی مدرج تابعی با پهنای سطح مقطع متغیر و واقع بر روی یک بستر الاستیک تحت عبور متناوب جرم های متحرک تعیین می شود. فرض می شود که خواص مواد تیر بر اساس یک تابع نمایی در جهت ضخامت تیر تغییر می کنند. همچنین فرض می شود که سختی بر واحد طول بستر الاستیک در جهت محور تیر تغییر می کند. همه مولفه های اینرسی جرم متحرک در آنالیز در نظر گرفته می شوند. با استفاده از اصل هامیلتون و روش گالرکین، معادلات حاکم استخراج می شوند. با درنظر گرفتن یک شکل مود، معادلات حاکم به یک معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم کاهش داده می شود و متعاقب آن با اعمال روش اختلالی هموتویی، ا ین معادله دیفرانسیل معمولی حل شده و یک عبارت نیمه تحلیلی برای پاسخ دینامیکی تیر مدرج تابعی به دست می آید. به منظور تائید نتایج روش اختلالی هموتویی، پاسخ به دست آمده از روش اختلالی هموتویی با پاسخ متناظر به دست آمده از روش عددی رانج- کوتای مرتبه چهارم مقایسه شده است. نتایج نشان می دهند که با افزایش رتبه حل در روش اختلالی هموتویی، جابجایی نقطه میانی تیر حاصل از روش های اختلالی هموتویی و رانج- کوتای مرتبه چهار به هم نزدیک شده و روش اختلالی هموتویی می تواند به عنوان یک روش قابل قبول برای تعیین پاسخ دینامیکی نیمه تحلیلی تیر مدرج تابعی با پهنای سطح متغیر واقع بر روی بستر الاستیک با سختی متغیر تحت عبور متناوب جرم های متحرک درنظر گرفته شود.

Keywords:

تیر مدرج تابعی , جرم متحرک , پاسخ دینامیکی , روش اختلالی هموتویی