حل کامل غیرخطی کره های جدار ضخیم تحت فشار با تغییرشکل های بزرگ به کمک نظریه ی الاستیسیته ی صفحه ای غیرخطی

در این مقاله، معادله دیفرانسیل غیرخطی حاکم بر کره های جدار ضخیم متقارن محوری تحت فشار، ساخته شده از مواد ایزوتروپ با تغییرشکل های بزرگ به کمک نظریه­ی الاستیسیته­ی صفحه­ای غیرخطی(NPET)  استخراج شده است. به دلیل وجود تغییرشکل های بزرگ در جهت شعاعی و درنتیجه معادلات سینماتیک با جملات غیرخطی، معادله دیفرانسیل حاکم از نوع مرتبه ی دو غیرخطی با ضرایب متغیر است که به کمک تکنیک اغتشاشات حل شده است. با توجه به معادلات تعادل، شرایط بارگذاری کره، تنش های شعاعی و محیطی و نیز جا به جایی شعاعی به­صورت تحلیلی به دست آمده است. با توجه به نتایج حاصل از حل تحلیلی، تاثیر ضخامت، جنس و بارگذاری بر مقادیر تنش ها و جابه جایی در پوسته ی کروی، بررسی شده است. به منظور راستی­آزمایی نتایج حاصل از حل تحلیلی، مدل سازی اجزای محدود کره ی مذکور به کمک نرم افزار ANSYS انجام و نتایج دو روش حل با یکدیگر مقایسه شده اند. این پژوهش نشان می دهد که روند حل تحلیلی ارائه شده برای پوسته های کروی تحت بارگذاری فشاری از دقت خوبی برخوردار است.

Keywords:

کره ی جدار ضخیم , تحلیل غیرخطی , رفتار الاستیک , تغییرشکل بزرگ , تحلیل تنش , تکنیک اغتشاشات