مطالعه مروری بر کارآیی روش بدون المان درونیابی نقطه ای شعاعی در حل مسائل مکانیک شکست

گسسته سازی دامنه های تحلیل در مسائل دارای هندسه پیچیده یا بی قاعده از طریق معادلات انتگرالی نیازمند انتخاب روش های عددی مناسب، معرفی نقاط گاووسی و گره ای با توزیع مطلوب، توابع پایه و وزن، تعیین روش تقریب زنی یا درونیابی است. جملات ناهمگن، شرایط مرزی هندسی و بارگذاری خاص ناشی از شبیه سازی مدل فیزیکی رخداد ها به مدل ریاضی، کارآیی برخی روش ها را کاهش می دهد. در این میان روش بدون المان درونیابی نقطه ای شعاعی در زمره روش های عددی بدون المان جدید به شمار می آید. در این روش، درکنار توابع چند جمله ای با امکان غنی سازی آنها، می توان از تابع پایه شعاعی که منجر به تبدیل دامنه های نامتناهی به دامنه ای متناهی فرضی برای رفع تکینگی می شود، نیز استفاده نمود. در این تحقیق مروری ضمن بیان تئوری این روش عددی تا حد امکان به بیان سیر تکامل، بهبود و بکارگیری آن در بحث مکانیک شکست پرداخته و درنهایت ضمن بیان مزایا و معایب این روش طرحواره های پیشنهادی جهت تکمیل و ادامه مطالعات مطرح می گردد.

Keywords:

روش بدون المان