تحلیل ارتعاش آزاد غیرخطی ورق های ساندویچی نسبتا ضخیم با هسته ویسکوالاستیک به روش نوار محدود

ورق های ساندویچی به عنوان اعضای سازه ای، به علت وزن مخصوص پایین، مقاومت در برابر خستگی و نیز مقاومت خمشی بالا در سازه های صنعتی و پروژه های بزرگ عمرانی مورد توجه بسیار قرار گرفته اند. از آنجا که سازه های صنعتی معمولا تحت بارهای دینامیکی قرار می گیرند، لرزش صفحات می تواند منجر به آسیب سازه ها شود به ویژه وقتی فرکانس تحریک نزدیک به فرکانس طبیعی سازه باشد. بنابراین تحلیل ارتعاش غیرخطی ورق های ساندویچی یکی از موضوعات پر کاربرد در دینامیک سازه ها به شمار می رود. در این مقاله ارتعاش آزاد غیرخطی ورق های ساندویچی با هسته ویسکوالاستیک بر اساس فرضیات ون کارمن و با استفاده از تئوری برشی مرتبه اول مورد مطالعه قرار می گیرد. خواص ویسکوالاستیک هسته ی ورق از قانون انتگرال بولتزمن پیروی می کند. همچنین از تبدیل لاپلاس برای تبدیل معادلات از حوزه زمان به دامنه لاپلاس استفاده می شود. برای گسسته سازی معادلات از روش عددی نوار محدود استفاده می شود. در نهایت با حل عددی مسئله ای مقدار ویژه در حوزه لاپلاس کارسون فرکانس های غیرخطی ورق های ساندویچی با هسته ویسکوالاستیک با دامنه های ارتعاش متفاوت محاسبه می شوند. نتایج نشان می دهد که با افزایش دامته ارتعاش و ضرایب تابع آسودگی هسته ویسکوالاستیک نسبت فرکانس های غیرخطی در این گونه از ورق ها کاهش می یابد.

Keywords:

ورق های ساندویچی , هسته ویسکوالاستیک , روش نوار محدود , ارتعاش آزاد غیرخطی , انتگرال بولتزمن , فرضیات ون کارمن , تئوری برشی مرتبه اول