تحلیل تیرهای خمشی به روش تفاضلات محدود و یافتن مجهولات با روش رهایی پویا

روش تفاضل های محدود یک تکنیک عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از تقریب مشتقات با اختلافات محدود است. این روش به طور گسترده ای برای مشکلاتی با متغیرهای پیوسته، مانند معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی استفاده می شود. روش تفاوت های محدود به محاسبه مشتق ها به صورت عددی می پردازد (داگلاس فیرز, ریچارد بوردن و آلبرت رنلدز ۱۳۹۲). این محاسبه به سه روش پیش رو، مرکزی و پس رو انجام می شود. در مقاله حاضر از روش تفاضل های محدود مرکزی برای تحلیل تیرهای خمشی استفاده می شود. بدین منظور از نرم افزار متلب برای تعریف مسئله و مدلسازی ریاضی بهره گرفته می شود؛ نتایج حاصل از این برنامه نویسی به دو نمودار تحلیلی منتهی می شود که رابطه مستقیم افزایش مش بندی تیرها، دقت تحلیل تیر خمشی نسبت به رفتار واقعی آن ها را نشان می دهد. حاصل روش تفاضل های محدود ماتریس سختی و بردار بار است که در نهایت با استفاده از روش رهایی پویا می توان بردار جابجایی را محاسبه نمود.

Keywords:

روش تفاضل های محدود , روش رهایی پویا , مش بندی , تحلیل تیرهای خمشی