توپولوژی خمینه های ۳-بعدی
Publish place: Mathematics and Society، Vol: 9، Issue: 3
Publish Year: 1403
Type: Journal paper
Language: Persian
View: 85
This Paper With 33 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- I'm the author of the paper
Export:
Document National Code:
JR_MATH-9-3_001
Index date: 30 September 2024
توپولوژی خمینه های ۳-بعدی abstract
این دومین مقاله از یک سه گانه است که به مرور تحولات مهم توپولوژی ابعاد پایین در قرن گذشته می پردازد. با شروع از کارهای پوانکاره در سالهای پایانی قرن نوزدهم و سالهای آغازین قرن بیستم، قدم های اصلی که برای قرار دان خمینه های سه بعدی و توپولوژی جبری مرتبط با آنها در یک چارچوب ریاضی استوار برداشته شد، و قضایای مهمی که فهم این خمینه ها را قوام بخشید را مرور خواهیم کرد. این مرور، با قضایای تجزیه اول خمینه های ۳ بعدی و قضیه تجزیه JSJ آغاز می شود. برجسته کردن اهمیت خمینه های ۳ بعدی هذلولوی، اثبات قضیه هیولا، و صورت بندی حدس هندسی سازی توسط ترستن نقطه عطف مهمی در مطالعه خمینه های ۳ بعدی بوده است. اثبات حدس پوانکاره توسط پرلمان، با استفاده از شار ریچی هامیلتون، این نکته را تایید کرد که گروه بنیادی خمینه های ۳ بعدی ناوردایی تقریبا کامل برای این خمینه ها است. با این وجود، مشخص نیست که بسیاری از خصوصیات هندسی خمینه های ۳ بعدی چگونه در گروه بنیادی منعکس می شود، و تشخیص این که دو نمایش گروه های بنیادی، گروه هایی یک ریخت را مشخص می کنند یا خیر هم معمولا بسیار دشوار است. راه های موازی برای مطالعه خمینه های ۳ بعدی و هم لبگی های ۴ بعدی بین آنها با استفاده از ناورداهای آبلی- که کار کردن با آنها ساده تر است- بالاخص شامل نظریه هایی است که در قالب نظریه های توپولوژیک میدان کوانتومی صورت بندی شده اند. چنین نظریه هایی هم در این مقاله مورد اشاره قرار می گیرند. بالاخص، قضیه ای از نویسنده که به توانایی ناورداهای اخیر در تشخیص کره ۳ بعدی از سایر خمینه ها می پردازد مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.
توپولوژی خمینه های ۳-بعدی Keywords:
توپولوژی خمینه های ۳-بعدی authors
ایمان افتخاری
پژوهشگاه دانش های بنیادی، میدان شهید باهنر، پژوهشکده ریاضیات، تهران، ایران
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
