معرفی روشی برای کاهش خطای موازنه جرم در حل عددی معادله ریچاردز

روش تفاضلات محدود به دلیل پایداری بی قید و شرط در ارائه حل غیربازگشتی، امکان شبیه سازی بدون توقف را فارهم می آورد. با این وجود استفاده از روش تفاضلات محدود برای حل معادله ریچاردز منجر به خطای موازنه جرم می گردد. برخی روش های مرسوم برای کاهش خطای موازنه جرم برای حل غیربازگشتی قابل اجرا نیستند. در این تحقیق پس از ایجاد حل عددی معادله دو بعدی ریچاردز در محیط نرم افزار متلب، برای کاهش خطای موازنه جرم، اختلاف بین شار ورودی به ستون خاک و رطوبت افزایش یافته در آن ستون، به صورت ضریب متناسب با رطوبت هر گره، به گره هایی که تغییرات فشار ماتریک (PD) آنها نسبت به حالت اولیه بیش از یک مقدار آستانه است، اضافه گردید. برای یکپارچگی نتایج، از میانگین مقادیر PD برابر با ۱۰ سانتی-متر، برای شبیه سازی تمامی موارد استفاده شد. نتایج نشان داد استفاده از این روش می تواند منجر به کاهش چشمگیر خطای موازنه جرم در شبیه سازی گردد؛ به طوری که در تمامی موارد آزمایش های مورد بررسی، خطای موازنه جرم همواره در بازه کوچک، کمتر از ۵/۳ درصد نوسان داشت. مقایسه نتایج حاصل از شبیه سازی ایجاد شده و نرم افزار هایدروس نشان داد استفاده از روش پیشنهادی در مواردی نظیر بارش های تابستانه که مدت نفوذ بسیار کمتر از مدت بازتوزیع رطوبت در پروفیل خاک است، نتایج قابل قبولی حاصل می گردد. همچنین، بیشترین مقدار میانگین قدرمطلق خطای نسبی (MAE) در مقایسه شبیه سازی ایجادشده با نتایج حاصل از نرم افزار هایدروس کمتر از ۱۰ درصد است. این بیانگر تطابق خوبی بین نتایج حاصل از شبیه سازی ایجاد شده با نرم افزار هایدروس است.

Keywords:

تفاضلات محدود , حل ضمنی , حل غیربازگشتی , شبیه سازی , نرم افزار هایدروس