حل عددی معادلات انتگرال منفرد ضعیف به روش انتگرال گیری حاصل ضرب بدون شبکه با آنالیز خط

این پایان نامه به بررسی یک روش عددی بر اساس توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات انتگرال فردهلم منفرد ضعیف با ترکیب روش انتگرال گیری حاصل ضرب و روش هم محلی می پردازد. یک مجموعه از نقاط مجزا روی دامنه ی انتگرال گیری برای تقریب توابع مجهول توسط به کار گیری توابع پایه ای شعاعی مورد استفاده قرار گرفته است. از آن جا که روش پیشنهادی نیاز به شبکه ی زمینه برای تقریب هایش ندارد و انتگرال گیری های عددی به روش های انتگرال گیری حاصل ضرب دیگر شباهت ندارد، روش انتگرال گیری حاصل ضرب بدون شبکه نامیده می شود. این روش به راحتی اجرا می شود و الگوریتم های آن برای حل معادلات انتگرال فردهلم منفرد ضعیف ساده و موثرند. این رویکرد جواب معادلات انتگرالی منفرد ضعیف خطی را به دستگاه معادلات جبری خطی تقلیل می دهد. آنالیز خطای روش پیشنهادی ارائه شده است. اعتبار و کارآیی این روش با حل چند مثال بررسی می شود.

Keywords:

معادله انتگرال فردهلم , هسته ی منفرد ضعیف , تابع پایه ای شعاعی , روش بدون شبکه , روش انتگرال گیری حاصل ضرب