تخمین کریجینگ مقاطع به منظور مدلسازی و ارزیابی ذخیره معدنی (مورد مطالعه: کانسار سرب و روی عمارت)

مقدمه مدلسازی توزیع فضایی عیار و تخمین ذخیره کانسار، مهم­ترین مسئله و هدف اصلی عملیات اکتشاف است. این نوع مدلسازی با استفاده از روش­های مختلفی انجام می­شود که به میزان، نوع و روش کارهای اکتشافی انجام­ شده و اطلاعات اکتشافی در دسترس، بستگی دارد. در شرایطی که ماده معدنی یک کانسار بصورت قائم و یا با شیب زیاد باشد؛ وضعیت ژئومورفولوژی منطقه به­گونه­ای باشد که منطقه کوهستانی بوده، دارای ارتفاعات بلند و توپوگرافی خشن باشد؛ استقرار دکل و دستگاه عملیات حفاری و در نتیجه انجام حفاری اکتشافی مشکل یا غیرممکن باشد و نیز میزان ارتفاع و حجم روباره (باطله سطحی) پوشاننده روی سطح ماده معدنی خیلی زیاد باشد، عملیات اکتشاف کانسارها بوسیله کارهای اکتشافی زیرزمینی همانند تونل­های اکتشافی صورت می­گیرد. در واقع در چنین شرایطی در مورد اغلب مواد معدنی، در راستای قائم پیوستگی وجود دارد و تغییرات، بیشتر در راستای سطوح افقی است. در پژوهش حاضر مدلسازی بلوکی و تخمین ذخیره زمین­آماری کانسار سرب و روی عمارت واقع در استان مرکزی با روش لاگ­کریجینگ با رویکردی متفاوت و تکنیکی ظریف صورت گرفته است. برای دست­یابی به هدف ابتدا پردازش، مدلسازی و تخمین زمین­آماری داده­های عیارسنجی مجموع سرب و روی حاصل از حفر تونل­های اکتشافی در ترازهای ارتفاعی مختلف به­طور جداگانه و بصورت دوبعدی صورت گرفته، سپس به­کمک نتایج حاصل از این مرحله، فرآیند تخمین برای کل کانسار بصورت سه­بعدی انجام شده است. چنین رویکردی برای تخمین زمین­آماری عیار و ذخیره یک کانسار که با کارهای اکتشافی زیرزمینی مورد اکتشاف قرار گرفته است، قبلا در هیچ پژوهشی گزارش نشده است. مواد و روش­ها کانسار مورد مطالعه و داده­های اکتشافی در دسترس کانسار سرب و روی عمارت در فاصله حدود ۴۵ کیلومتری جنوب­غرب شهرستان اراک، بین طول­های جغرافیایی ¢۳۰ °۴۹ تا ¢۴۵ °۴۹ شرقی و عرض­های جغرافیایی ¢۴۵ °۳۳ تا ¢۰ °۳۴ شمالی در منطقه­ای با ارتفاع ۲۱۸۰ متر از سطح آب دریا قرار دارد. توپوگرافی منطقه عمارت بسیار ناهموار می­باشد؛ چینه­شناسی یکنواخت، چین­خوردگی شدید، فقدان سنگ­های آذرین و استراتی­باندبودن از ویژگی­های زمین­شناسی منطقه است که جهت چین­خوردگی­ها مطابق با روند چین­خوردگی زاگرس می­باشد. کانسار سرب و روی عمارت بر روی پهنه تکتونیکی سنندج- سیرجان و کمربند فلززایی سرب و روی ملایر- اصفهان واقع شده است. واحدهای زمین­شناسی منطقه عموما واحدهای رسوبی کربناته و شیل و مارن متعلق به دوره ژوراسیک تا کرتاسه همراه با چین­خوردگی و گسلش است که از دامنه­های شیب­دار تشکیل شده­اند. به­طورکلی کانسار سرب و روی عمارت یک ناودیس شکنجی با امتداد شمال­غرب - جنوب­شرق است که طول آن ۵/۱ کیلومتر و عرض آن از ۲۵۰ متر تا ۸۵۰ متر متغیر است. در کانسار عمارت، ماده معدنی سرب و روی درون یک لایه سیلیسی آهکی در مرز یک نوار سنگ­آهک توده­ای خاکستری تیره­رنگ در کمرپایین و یک لایه شیلی کرتاسه در کمربالا قرار دارد. این تشکیلات متعلق به کرتاسه تحتانی یا میانی است. در کانسار سرب و روی عمارت فعالیت­های زیادی شامل حفر تونل­های اکتشافی و استخراجی افقی و دستک­ها با طول مجموع ۱۱۰۰۰ متر در شش تراز ارتفاعی با اختلاف ارتفاع حدود ۱۰ متر صورت گرفته و داده­های عیارسنجی عناصر سرب و روی ۱۲۳۸ نمونه برداشت­شده از تونل­ها در دسترس است. روش کریجینگ مقاطع از نقطه­نظر ابعادی، در مورد داده­های برداشت­شده دوبعدی همانند داده­های عیارسنجی نمونه­های سطحی، عملیات پردازش و تخمین زمین­آماری با روش کریجینگ، بصورت دوبعدی انجام می­شود. مواردی هم وجود دارند که در آنها اگرچه برداشت داده­ها بصورت سه­بعدی است، اما بهتر است تخمین زمین­آماری ابتدا در راستای یک سری سطوح دوبعدی انجام شود، سپس نتایج تخمین حاصل از سطوح مختلف، با یکدیگر تلفیق شده و مدل سه­بعدی نهایی تولید گردد. به این نوع از تخمین کریجینگ، کریجینگ مقطعی گفته می­شود که می­تواند در راستای یک سری مقاطع افقی یا قائم صورت گیرد؛ البته استفاده از آن در مورد مقاطع افقی منطقی­تر و مطلوب­تر است. از آنجایی ­که در این­گونه موارد در فاصله بین دو سطح متوالی و مجاور هم، عملا هیچ نمونه و در نتیجه هیچ­گونه داده­ای وجود ندارد و تمامی داده­های مورد پردازش و تخمین، مربوط به نمونه­های برداشت­شده از سطوح دوبعدی هستند، بنابراین میزان ارتباط فاصله­ای و فضایی داده­های هر سطح با یکدیگر بیشتر است و میزان پیوستگی کانسار در هر سطح، بهتر نمایان می­شود. روش لاگ­کریجینگ اگر توزیع آماری داده های مورد استفاده از نوع نرمال نباشد، نمی توان روش­های تخمین کریجینگ خطی را به­کار گرفت، زیرا در این حالت اثر تناسب واریانس با میانگین وجود خواهد داشت و ناهمسانگردی دروغین در واریوگرام­های امتدادی پدیدار می­شود. در این صورت بهتر است که داده ها با یک روش تبدیل مناسب همانند تبدیل لگاریتمی نرمال شوند تا بتوان روش­های خطی را برای تخمین به ­کار برد. بعد، عملیات تخمین با روش کریجینگ معمولی (یا ساده) بر روی لگاریتم داده­ها اعمال می­شود و سپس مقادیر تخمین­زده­شده با یک تبدیل معکوس، به مقادیر واقعی تبدیل می­گردد. به این روش کریجینگ غیرخطی، لاگ­کریجینگ گفته می­شود. نتایج و بحث بر اساس پردازش آماری داده­های عیارسنجی مجموع سرب و روی برای ترازهای ارتفاعی ۲۰۳۲، ۲۰۲۴، ۱۹۹۸، ۱۹۸۸، ۱۹۷۸ و ۱۹۶۸-۱۹۶۴ متر به­طور جداگانه، توزیع داده­ها از نوع لاگ­نرمال بود که با تبدیل­های لگاریتمی دو و سه­پارامتری به حالت نرمال تبدیل شدند. همچنین رسم نمودار انحراف­معیار در مقابل میانگین داده­های عیارسنجی مجموع سرب و روی ترازهای ارتفاعی مختلف کانسار، اثر تناسب واریانس با میانگین را نشان داد. برای تجزیه و تحلیل ساختار فضایی منطقه، واریوگرام­های امتدادی افقی برای هر تراز ارتفاعی به­صورت مجزا با آزیموت­هایی در بازه ۲۵ تا ۱۳۵ درجه ترسیم شد و دو واریوگرام افقی بهتر در راستاهای عمود بر هم انتخاب شدند. با توجه به لاگ­نرمال بودن توزیع داده­های عیارسنجی، به­منظور اجتناب از پیدایش ناهمسانگردی دروغین، واریوگرافی برای مقادیر داده­های عیارسنجی مجموع سرب و روی تبدیل­یافته انجام شد. تمامی مدل­های تئوری واریوگرام منطبق بر واریوگرام­های تجربی، از نوع کروی بوده و واریوگرام­های امتدادی در جهات مختلف دارای سقف یکسان ولی شعاع تاثیر متفاوت هستند؛ بنابراین منطقه مورد مطالعه دارای ناهمسانگردی از نوع هندسی می­باشد. به ­کمک واریوگرافی ترازهای ارتفاعی مختلف و تعیین شعاع­های بیضی جستجو، تخمین عیار هر تراز ارتفاعی با روش زمین­آماری لاگ­کریجینگ مقاطع برای بلوک­های ۱۰×۱۰ متر انجام شد و نقشه هم­عیار حاصل از فرایند تخمین ترسیم گردید. مطابق نقشه­های  هم­عیار در اغلب ترازهای ارتفاعی کانسار سرب و روی عمارت، عیار ماده معدنی در نیمه شرقی از نیمه غربی بالاتر است. سپس با رویکرد اعتبارسنجی متقابل به روش جک­نایف و ترسیم نقشه­های خطای تخمین کریجینگ هر تراز ارتفاعی، اعتبار فرآیند تخمین اثبات شد.   در این روش اعتبارسنجی بر اساس مدل واریوگرام، هر بار یکی از داده­های ورودی (معلوم) با استفاده از نمونه های همسایگی اطراف آن نمونه به روش کریجینگ تخمین زده می شود و مقادیر تخمینی با مقادیر واقعی مقایسه می شوند. به ­عبارت دیگر هر مقدار معلومی با فرض اینکه مقدار آن مجهول است، تخمین زده می­شود. در این راستا، میزان ضریب تعیین رگرسیون بین مقادیر عیار واقعی با تخمینی در تمامی موارد به جز تراز ارتفاعی ۲۰۲۴، مقداری بیش از ۵/۰ می­باشد که نشان­دهنده همبستگی خوب بین داده­هاست. بنابراین تخمین صورت گرفته از درجه اعتبار مطلوبی برخوردار است. برای ایجاد مدل بلوکی کانسار، از یک مدل شبکه­ای اولیه به ­ابعاد ۲۶۵×۵۳۰×۱۱۱۰ متر با سلول­های ۱۰×۱۰×۱۰ متری و داده­های عیارسنجی تخمینی ترازهای ارتفاعی مختلف به ­کمک الگوریتم عکس فاصله وزن­دار پیشرفته استفاده شده است. ابعاد بلوک­ها براساس اندازه و ابعاد و مساحت سطح گسترش ماده معدنی در هر تراز ارتفاعی و نیز فاصله بین ترازهای ارتفاعی کانسار، ۱۰×۱۰×۱۰ متر انتخاب شد. در الگوریتم عکس فاصله وزن­دار پیشرفته امکان وزن­دهی فاصله با توان متفاوت در جهات مختلف وجود دارد. در این مورد به داده­های در راستاهای افقی (تونل­های اکتشافی در هر تراز ارتفاعی) به­ دلیل تغییرپذیری بیشتر، وزن دو و در راستای قائم (فاصله بین ترازهای ارتفاعی مختلف) وزن یک نسبت داده شد. درنهایت رده­های مختلف ذخایر قطعی، احتمالی و ممکن کانسار به­ازای هفت عیارحد ۴، ۵/۴، ۵، ۵/۵، ۶، ۵/۶ و ۷ درصد تعیین شد. براساس نمودار عیار- تناژ کل کانسار برای رده­های مختلف ذخایر قطعی، احتمالی و ممکن، نمودارهای ذخیره قطعی و متوسط عیار نظیر ذخیره قطعی کانسار به ­ازای عیارحدهای مختلف، دارای تغییرات کم هستند و با فاصله اندک از یکدیگر قرار دارند. تغییرات اندک و حالت تقریبا افقی این دو نمودار به دلیل بالا بودن عیار مجموع سرب و روی کانسار در بخش ذخیره قطعی است که با استفاده از فعالیت­های اکتشافی بیشتری اکتشاف شده و خطای تخمین آن نیز کمتر است. نتیجه­ گیری در این پژوهش از رویکردی نوین برای تخمین زمین­آماری عیار و میزان ذخیره کانسار سرب و روی عمارت استفاده شد. برای دست­یابی به هدف، براساس داده­کاوی ترازهای ارتفاعی مختلف کانسار، ابتدا تخمین دوبعدی زمین­آماری با روش لاگ­کریجینگ مقاطع برای هر تراز ارتفاعی به­طور جداگانه صورت گرفت و سپس مدل بلوکی سه­بعدی کانسار ایجاد شد. در واقع در این پژوهش داده­های اکتشافی موجود در سطوح افقی در ترازهای ارتفاعی مختلف کانسار سرب و روی عمارت، از طریق واریوگرافی و تخمین زمین­آماری دوبعدی، به کمک بلوک­بندی و ساخت مدل بلوکی، به فضای سه­بعدی تعمیم داده شد. نتایج پژوهش حاضر نشان می­دهند که در برخی از موارد برحسب شرایط کانسار مورد مطالعه و نوع فعالیت­های اکتشافی انجام­شده، می­توان عملیات مدلسازی و تخمین ذخیره کانسار را با استفاده از روش­های نوین و دقیق زمین­آماری به­طور ساده­تر و البته با دقت مطلوب انجام داد. این فرآیند، با رویکرد کاهش بعد فضای تخمین و سپس تبدیل فضای تخمین از دو به سه­بعد انجام می­گیرد. نتایج این پژوهش برای تمام کاربران علوم زمین شامل زمین­شناسان، مهندسین اکتشاف و استخراج معدن مفید خواهد بود.

تخمین کریجینگ مقاطع به منظور مدلسازی و ارزیابی ذخیره معدنی (مورد مطالعه: کانسار سرب و روی عمارت) Keywords:

لاگ کریجینگ مقطعی , تخمین زمین آماری , تراز ارتفاعی , تونل , کانسار سرب و روی عمارت