تحلیل ارتعاشات غیرخطی تیر حامل یک جرم متحرک با روش هموتوپی اصلاح شده

در این مقاله، به تحلیل ارتعاشات غیرخطی تیری دو سر مفصل، که یک جرم با سرعت ثابت بر روی آن در حال حرکت است، پرداخته شده است. دامنهی ارتعاشات بزرگ و در عین حال سرعت تغییر شکل آن آهسته فرض می شود. در اثر ارتعاشات دامنه ی بزرگ، کشیدگی در سطح میانی تیر ایجاد شده، که باعث روابط غیرخطی کرنش-جابجایی میشود، در نتیجه ترم های غیرخطی د ر معادله ی حاکم بر ارتعاشات ظاهر می گردد. از روش هموتوپی اصلاح شده برای حل معادله ی حرکت استفاده شده است. نتایج نشان می دهند که، این روش دارای دقت بسیار زیادی در حل این گونه مسائل میباشد. در ادامه عبارتی تحلیلی برای بیان فرکانس طبیعی غیرخطی تیر به دست آورده شده است. مطالعه ی پارامتری انجام شده بیان گر آن است که، افزایش سرعت جرم متمرکز متحرک، باعث کاهش فرکانس غیرخطی تیر میشود. از طرفی، هر چه جرم به وسط تیر نزدیکتر می شود، فرکانس تیر کاهش می یابد.

Keywords:

ارتعاشات غیرخطی , هموتوپی اصلاح شده , جرم متمرکز