بهبود خوش رفتاری (Well Posedness) مدل دو سیالی یک بعدی غیر قابل تراکم

مدلهای جریان دو فازی، نسبت به حقیقی یـا موهـومی بـودن ریـشه هـای معادله مشخصه شان به شدت حساس می باشند. اگـر ریـشه هـای معادلـه مشخصه این مدلها موهـومی باشـند، یـک مـساله مقـدار اولیـه ill-posed تشکیل می شود که نتیجه آن، عدم رسیدن به جواب همگرا و سـازگار مـی باشد . بنابراین شناسایی محدوده ای کـه در آن مـدل ill-posed یـا well- posed می باشد ضـروری بـه نظـر مـی رسـد. در ایـن مقالـه یـک آنـالیز هیپربولیکی برای معادلات دیفرانسیل حاکم در مدل دو سیالی یـک بعـدی انجام شده است. از نظر ریاضی نشان داده شده که این مدل همواره بدرفتار(ill-Posed)است. همچنین این مدل دو سیالی در غالـب یـک کـد CFD برای حل مساله ناپایداری کلوین - هلمهولتز (K-H) اعمال شده و نشان داده شده که این مد ل به دلیل ill-Posed بودن به جواب یکتا نمیرسـد. سـپس ترمهای فلاکس مومنتوم به سیستم معـادلات دو سـیالی اضـافه شـده و در این حالت نیز آنالیز هیپربولیکی روی سیستم معادلات انجام شـده و نـشان داده شده که با اضافه شدن این ترمها به مدل دو سـیالی یـک بعـدی، ایـن معادلات که همو اره ill-Posed بوده در محدوده وسیعی از شـر ایط جریـانwell-posed می شوند یعنی محدوده خوش رفتاری مدل بهبود پیـدا مـی کند .

Keywords:

مدل دو سیالی , آنالیز هیپربولیکی , ناپایداری کلوین , هلمهولتز , فلاکس مومنتوم , Well-Posed