حل تحلیلی خمش ورق مدرج تابعی با استفاده از تئوری الاستسیته سه بعدی

در این تحقیق رفتار استاتیکی یک ورق مستطیلی که از جنس مواد مندرج تابعی می باشد مورد بررسی قرار گرفته است در این ورق مواد در راستای ضخامت مندرج تابعی هستند و از تابیعت توانی پیروی می کنند. ورق روی تکیهگاه ساده قرار دارد و بار مکانیکییکنواخت بر روی سطح فوقانی آن اعمال میگردد. اساس حل مسئلهبرپایهی اصول الاستیسیتهی سه بعدی بنا شدهاست و در آن قانونهوک و روابط کرنشجابجایی بهکار گرفته می شود . از ترکیب اینمعادلات با معادلات تعادل، معادلات حاکم بر مسئله بدست میآید .روند حل مسئله به صورت یک حل تحلیلی است. برای حل مسئله ازروش فضای حالت در راستای ضخامت استفاده شده است که پس ازاعمال معادلات مربوط به پارامترهای فضای حالت، مشتقات درراستای طول و عرض ورق در معادلات ظاهر میشود. برای رفع اینمشکل، از بسطسری فوریه، در دو راستای طول ی و عرض ی ورق،استفاده میشود. در نهایت معادله ی فضای حالت بر اساس شر طمرزیتکیهگاه ساده و رابطه ی حاصل از شرایط سطحی در سطحتحتانی و فوقانی، به صورت کامل حل میگردد.