روش های تکراری برای حل دستگاه معادلات غیر خطی ضعیف

بر مبنای تفکیک پذیری عبارات خطی و غیرخطی و تفکیک ماتریس ضرایب به بخش های هرمیت و پاد هرمیت، روش های تکراری Picard- HSS و Nonlinear- HSS like را برای حل کلاسی بزرگ از دستگاه های معادلات غیرخطی ضعیف معرفی می کنیم. مزایای این روش ها نسبت به روش های تکراری چون Newton-HSS این است که این دو روش به محاسبه ساختار صریح و درست ماتریس ژاکوبین نیاز ندارند و تنها به حل زیر دستگاه های خطی با ماتریس های ضرایب ثابت نیازمندند. از این رو حجم کار محاسباتی کم می شود و حافظه کامپیوتر در پیاده سازی واقعی حفظ خواهد شد. تحت شرایط مناسب، قضایای همگرایی کلی را برای دو روش تکراری Picard- HSS و Nonlinear- HSS like بیان می کنیم

Keywords:

دستگاه معادلات غیرخطی ضعیف , تفکیک هرمیت و پاد هرمیت , همگرایی کلی , ماتریس ژاکوبین