تحلیل خمش ورق قطاعی حلقوی نازک بر روی بستر وینکلر با استفاده از روش کانترویچ توسعه یافته

در این مقاله، تحلیل خمش ورقی دایروی نازک به شکل یک قطاع (دارای شعاع داخلی و خارجی) از جنس ماده همگن با شرط مرزیمختلف در لبه های داخلی و خارجی (لبه های گیردار و ساده) تحت بارگذاری یکنواخت و غیر یکنواخت بر روی بستر وینکلر (الاستیک)مورد بررسی قرار می گیرد. در این راستا، پس از استخراج معادلات الاستیسیته دوبعدی در سیستم مختصات قطبی حاکم برمیدانتنش کرنش ورق، از روش کانتروویچ توسعه یافته برای به دست آوردن جوابی به شکل بسته استفاده می گردد. سپس، برای تحلیل -خمشی ورق قطاعی نازک با شرایط مرزی بیان شده و تحت بارگذاری یکنواخت و خطی به کمک ترکیب روش کانتروویچ توسعه یافتهبا روش باقیمانده وزنی، معادله دیفرانسیل پاره ای (PDE) از مرتبه چهار حاکم بر دینامیک ورق به دو معادله دیفرانسیل معمولی( ODE ) برحسب مختصات قطبی r و θ تبدیل می گردد. سپس، دو معادله ODE به روش حل بسته تکراری حل شده و پس ازهمگرایی حل، پاسخ ورق برای خیز استخراج می گردند. در ادامه، جهت صحت سنجی، خیز ورق با نتایج به دست آمده از سایر روش هامانند روش المان محدود (FEM) و نتایج موجود در حالت های خاص مسئله، مقایسه و بررسی می گردند. همچنین، اثر تغییرپارامترهای مختلف هندسی و مشخصات مکانیکی ورق، پارامتر سفتی بستر وینکلر و نوع بارگذاری های یکنواخت و خطی در شکلپاسخ خمشی خیز ورق مورد بررسی قرار می گیرند.

Keywords:

تحلیل خمش , ورق دایروی قطاعی , بستر وینکلر , روش کانترویچ توسعه یافته