مقایسه روش حل تقریبی ریتز با حل دقیق در رفتار مکانیکی صفحه مستطیلی از ماده تابعی تحت بار گذاری پاد صفحه ای

در این تحقیق، یک صفحه مستطیلی ساخته شده از ماده تابعی تحت بار گذاری پاد صفحه ای مورد بررسی قرار گرفته است. تغییرات خواص ماده، نظیر مدول الاستیسیته، در راستای ضخامت صفحه بصورت تابع سیکموئید در نظر گرفته شده است. حل صفحه مستطیلی که در چهار طرف بر روی تکیه گاه های ساده قرار دارد، شامل تغییر فرم، کرنش و تنش بر اثر وارد شدن بار پاد صفحه ای به سه روش ناویر، روش لوی و روش ریتز مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا به روش ناویر بار وارده و تغییر فرم صفحه بصورت سری فوریه بسط داده شده اند و رفتار صفحه برای نسبت های مختلف پارامتر غیر هوگرونی ماده بدست آمده است. سپس کمک روش لوی و همچنین روش تقریبی ریتز مسئله مجدد تحلیل شده است و نتایج هر سه روش حل با هر مقایسه شده است. برای حالتی که پارامتر غیرهوگونی برابر یک باشد، نتایج بدست آمده از هر سه روش تقریبا بر هم منطبق است و برابر نتایج برای یک صفحه ایزوتروپ است. علاوه بر آن برای حالت های با پارامترهای غیرهوگونی متفاوت تغییر فرم صفحه در هرسه روش یکدیگر را تایید می کنند اما برای کرنش و تنش با افزایش نسبت پارامتر غیرهوگرونی، حل روش لوی نسبت به حل روش ناویر اندکی انحراف نشان می دهد. بطور کلی حل ریتز به حل لوی نزدیکتر از حل ناویر است.

Keywords:

ماده تابعی , رفتار مکانیکی