تولید روش های مختلف عددی پایدار با درجه دقت دلخواه برای حل معادله انتقال – بخش اول معرفی الگوریتم

معادله انتقال از پرکاربردترین معادلات در شبیه سازی پدیده های هیدرولیکی است و حل این معادله اهمیت زیادی دارد. در بخش اول این تحقیق با استفاده از روش مشخصات و روش درون یابی لاگرانژ، نحوه استخراج معادلات تفاضلی مختلف نشان داده شده است. با استفاده از روش آنالیز پایداری فون نیومن، به بررسی پایداری هریک از روش ها پرداخته شده است. در ادامه از میان نتایج حاصل سه الگوی ساخت که منجر به تولید روش های پایدار می شوند، آورده شده اند. سپس روش های ساخته شده طبق الگوهای ارایه شده از لحاظ پایداری بررسی و در نهایت با روش لکس-وندراف مقایسه شده اند. بررسی نتایج نشان می دهد هرچه نقاط بیشتری از بالادست و پایین دست در درون یابی استفاده شوند، روش عددی به دست آمده از دقت بیشتری برخوردار است که البته بهای محاسباتی سنگین تری نیز خواهد داشت.

Keywords:

معادله انتقال , روش مشخصات , درون یابی لاگرانژ , آنالیز پایداری فون نیومن