ارایه رابطه صریح برای ضریب اصطکاک دارسی وایسباخ درجریانهای متلاطم

رابطه کلبروک رابطه ای ضمنی با دقت مناسب در جریانات آشفته انتقالی، جهت محاسبه ضریب اصطکاک می باشد.لیکن بدلیل ضمنی بودن ، استفاده از آن بدون نرم افزار وقت گیر خواهد بود. هدف این تحقیق یافتن رابطه ای صریح با دقت مناسب جهت محاسبه ضریب افت دارسی ویسباخ بوده است. بدین منظور با قرار دادن Re و ɛ/D مختلف در رابطه کلبروک، مقادیر f نظیر محاسبه گردید، سپس منحنی عبوری از این مقادیر برازش و روابط ریاضی متعددی از طریق رگرسیون گیری خطی و غیر خطی بدست آمد. از میان روابط بدست آمده رابطه ای که دارای بیشترین ضریب همبستگی بود ، انتخاب شد و خطای محاسباتی این رابطه نسبت به کلبروک بدست آمد و با خطای محاسباتی سایر روابط تجربی و عددی موجود نسبت به کلبروک مقایسه گردید. در نهایت جهت تدقیق رابطه مذکور از بهینه سازی به روش الگوریتم ژنتیک استفاده شد و ضرایب رابطه نهایی تدقیق گردید. دقت این رابطه در مقایسه با روابط معروفی همچون مانینگ و شزی دقت بسیار مناسبی است .جهت ساده سازی بیشتر رابطه بدست آمده به منظور کاهش حجم و زمان انجام محاسبات در محاسبات حجیم و نیز محاسباتی که نیازمند دقتی پایین تر می باشند ، رابطه بدست آمده ساده تر گردید و مجددا ضرایب آن با روش الگوریتم ژنتیک بهینه سازی شد و در نهایت خطای آن با خطای سایر روابط مقایسه گردید. مشاهده شد که در مقایسه با رابطه قبلی و روابط تجربی موجود ، این رابطه دقت کمتری دارد ، لیکن شکل بسیار ساده آن موجب برتری آن نسبت به سایر روابط در محاسبات تخمینی و برآوردهای اولیه خواهد بود.

Keywords:

دارسی ویسباخ , کلبروک , صریح , رینولدز , جریان متلاطم