ریشه های متعدد(مختلف) چندجمله ای درجه چهارم

در این مقاله، ما ارتباط وتناظر نزدیک و تنگاتنگی که بین ریشه های چندگانه ی(متعدد) چندجمله ای درجه چهارمp4(x) و معادله حلال درجه سوم دکارتی متناظربا آن p3(t) ،وجود دارد را مورد بحث وبررسی قرار می دهیم. ریشه های چندگانه ی (متعدد) معادله ی p4(x) براساس اینکه موقعیت تمام ریشه های متناظر با p3(t) دسته بندی و تقسیم بندی می شوند و پس از اعمال تمام تغییرات و جایگذاری ها در معادلات مختلف در نهایت هفت نوع ( ریشه های مختلف )به دست آمده است و تمام احتمالات چندگانگی دوگانه و سه گانه ی p3(t) در هفت حالت را جدا ومجزا می کنیم و در تمام این موارد، چندگانگی (تعدد)متناظرp4 x را پیدا خواهیم کرد. ما بابکارگیری و استفاده از این اشکال هفت گانه که به دست آمده است ودقت وتجزیه وتحلیل برروی هریک از آنها به این موضوع دست خواهیم یافت که این تناظرات به دست آمده بین تعدد (چندگانگی) ریشه های p4(x) و p3(t)p3(t) یک پیشامد اتفاقی وتصادفی نبوده ورابطه ای کاملادقیق و منطقی بین آنها حکمفرماست.

Keywords:

چندجمله ای درجه چهارم , معادله حلال درجه سوم(مکعبی) دکارتی , انواع ریشه ها