کاربرد توزیع پایدار ملایم نرمال در سری های زمانی مالی

در طی سال ،های گذشته اغلب توزیع بازدهی ها در سری های زمانی مالی با توزیع نرمال تقریب زده می شد. این در حالی است که پژوهش های بعدی نشان دادند بازدهی ها دارای چولگی و کشیدگی بیشتر از توزیع نرمال بوده و های پهن دنباله تری دارند؛ بنابراین توزیع نرمال قادر به توضیح کامل و دقیق بازدهی ها نیست. در این پژوهش از سه توزیع جایگزین نرمال، student-t و توزیع پایدار ملایم شده نرمال برای توزیع بازدهی ها استفاده می کنیم و با دو روش تابع چگالی و نمودار Q-Q به مقایسه عملکرد این سه توزیع میپردازیم. در توزیع های پایدار ملایم که نوعی از توزیع های تا بی نهایت تقسیم پذیر هستند، دنباله های پهن اصطالحا ملایم می شوند. اخیرا این توزیع توجه محققان زیادی را در زمینه علوم مالی، جهت مدلسازی سری های زمانی به خود جلب کرده است. به همین سبب در پژوهش حاضر از داده های بازدهی های پنجاه شرکت فعال تر بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی پنج ساله مهر 1391 الی شهریور 1396 استفاده می کنیم تا عملکرد این توزیع در بازار ایران را مورد بررسی قرار دهیم. نتایج به دست آمده نشان می دهند که توزیع جدید پایدار ملایمی نرمال، نسبت به توزیع های قدیمی تر نرمال و t بسیار دقیق تر می تواند چولگی و پهن دنباله بودن سری های زمانی بازده را برازش کند

Keywords:

سری زمانی مالی , توزیع پایدار ملایم , توزیع تا بی نهایت تقسیم نمودار پذیر , Q-Q , دنباله های پهن