معادله ماتریسی ریکاتی و کاربرد آن در مکانیک سازه ها

در این مقاله، معادله­ی ماتریسی ریکاتی برای حل مسیله­ی مقدار ویژه برای ماتریس­های متقارن نسبت به هر دو قطر بکار رفته است. برای نیل به این منظور، از تبدیلات متشابه بر روی ماتریس­هایی با خواص فوق و همچنین از معادله­ی ماتریسی ریکاتی استفاده شده است. روند کار تجزیه ماتریس­ها به ماتریس­هایی با ابعاد کوچک برای محاسبه مقادیر و بردارهای ویژه متناظر می­باشد. برای مطالعه کارایی این روش، مثال­هایی عددی و سازه­ای ارایه شده است.

Keywords:

معادله ماتریسی , مقادیر ویژه , ماتریس متقارن , تبدیلات متشابه , تبدیلات متعامد , فرم کانونی , تجزیه ماتریس