بررسی روش های عددی درون یابی دارای المان و بدون المان در برازش سطح

روش های درون یابی در مدلسازی توابع با استفاده از تعداد نقاط داده حائز اهمیت می باشند. دو دسته عمده روش های درون یابی با المان و بدون المان بدین منظور گسترش داده شده اند. روش های دارای المان بسیار وابسته به تولید المان ها برای نقاط داده بوده و در این المان ها تابع را پیوسته فرض می کنند. در روش های بدون المان مانند روش درون یابی به کمک توابع پایه شعاعی نیازی به تولید مش وجود نداشته و از سوی دیگر نیز مشتقات تابع در دسترس خواهند بود. این مشتقات می توانند هنگام استفاده از داده های تداخل سنجی راداری دهانه مصنوعی برای آنالیز تغییر شکل منطقه و بدست آوردن تنسور کرنش مورد استفاده قرار گیرند. در این تحقیق از دو روش بدون المان که عبارتند از: روش کمترین مربعات متحرک و روش درون یابی به کمک توابع پایه شعاعی گاوسی استفاده می شود. این دو روش به همراه روش المان محدود که روشی دارای المان می باشد، برای داده شبیه سازی شده و نیز داده واقعی بدست آمده از تداخل سنجی راداری دریچه مصنوعی مورد استفاده قرار گرفتند. در روش درون یابی به کمک توابع پایه شعاعی گاوسی انتخاب پارامتر شکل مناسب از اهمیت بالایی برخوردار است که در این تحقیق چند روش یافتن بهینه سازی این پارامتر معرفی شده و مورد استفاده قرار می گیرد. ملاحظه می شود که با بکارگیری این روش ها برای یافتن پارامتر شکل مناسب، بهبود بسیاری را در دقت درون یابی برای داده های شبیه سازی شده شاهد هستیم و نسبت به دو روش دیگر نتایج دقیق تری خواهیم داشت. برای داده های واقعی نیز، روش های بهینه سازی پارمتر شکل در درون یابی توابع پایه شعاعی گاوسی رویه هایی با جزئیات بهتر ارتفاعی نسبت به دو روش دیگر در اختیار می گذارند که دارای تغییراتی غیرطبیعی در برخی نقاط بدلیل توزیع داده نامناسب می باشند.

Keywords:

درون یابی , روش المان محدود , روش درون یابی به کمک توابع پایه شعاعی گاوسی , تداخل سنجی راداری دریچه مصنوعی , پارامتر شکل , روش کمترین مربعات متحرک