On the Fermat point of a triangle
Publish Year: 1396
نوع سند: مقاله کنفرانسی
زبان: English
View: 284
متن کامل این Paper منتشر نشده است و فقط به صورت چکیده یا چکیده مبسوط در پایگاه موجود می باشد.
توضیح: معمولا کلیه مقالاتی که کمتر از ۵ صفحه باشند در پایگاه سیویلیکا اصل Paper (فول تکست) محسوب نمی شوند و فقط کاربران عضو بدون کسر اعتبار می توانند فایل آنها را دریافت نمایند.
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
ICIORS10_034
تاریخ نمایه سازی: 11 شهریور 1397
Abstract:
For a given triangle △ABC, Pierre de Fermat posed around 1640 the problem of finding a point P minimizing the sum sP of the Euclidean distances from P to the vertices A, B, C. Based on geometrical arguments this problem was first solved by Torricelli shortly after, by Simpson in 1750, and by several others. Steeped in mod- ern optimization techniques, notably duality, however, we show that the problem admits a straightforward solution. Using Simpson’s construction we furthermore derive a formula expressing sP in terms of the given triangle. This formula appearsto reveal a simple relationship between the area of △ABC and the areas of the two equilateral triangles that occur in the so-called Napoleons Theorem.
Authors
Jakob Krarup
University of Copenhagen, Denmark
Kees Roos
Delft University of Technology,