استوارسازی تابع تمایز در مقابل داده های دورافتاده در تحلیل آماری چندمتغیره

هدف تحلیل ممیزی دستیابی به قاعده ای است که نحوه ی گروه بندی مشاهدات را معین نموده و همچنین این امکان را فراهم می سازد تا بتوان مشاهدات جدید را دریکی از گروه های شناخته شده طبقه بندی کرد. در رویکرد کلاسیک، قوانین تفکیک غالبا0 براساس میانگین و ماتریس کواریانس تجربی داده ها حاصل میشود. اما از آنجا که برآوردهای کلاسیک به شدت تحت تاثیر داده های دورافتاده قرار میگیرند، به کارگیری آنها در عمل برای مجموعهایی که غالبا0 آلوده به داده ی دورافتاده هستند مناسب نیست. قاعده ی مربوط به تمایز استوار بر اساس به کارگیری برآوردهای استوار میانگین و ماتریس کواریانس حاصل میشود. نتایج بررسی این مقاله نشان میدهد این رویکرد امکان تفکیک بین چندین گروه با خطای کمتر را در مقایسه با رویکرد کلاسیک فراهم می سازد. برای دستیابی به تابع تمایز استوار، برآوردگرهای MM و DET-MCD برای برآورد استوار بردار میانگین و ماتریس کواریانس به کار گرفته میشوند و با برآوردگرکلاسیک MLE مورد مقایسه قرار می گیرند. مقایسات نشان می دهند دو رویکرد استوار که یکی بر اساس کشف مشاهدات دورافتاده و دیگری بر اساس استفاده از تابع برآورد موزون توسعه یافته اند در اغلب موارد به صورت مشابه منجر به کاهش خطای دسته بندی شده در حالیکه در صورت عدم وجود همبستگی بین جوامع رویکرد دوم موفق تر بوده است.

Keywords:

تحلیل چند متغیره آماری , تحلیل ممیزی , تابع تمایز استوار , برآوردگر استوار , DET-MCD , MM