بررسی ارتعاشات پوستههای استوانهای ضخیم تحت شرایط مرزی مختلف کلاسیکبا استفاده از روشچبیشف ریتز و تئوری سه بعدی الاستیسیته

در این مقاله به بررسی ارتعاشات پوستههای استوانهای با استفاده از تئوری سه بعدی الاستیسیته و روش چبیشف ریتز پرداخته شده است.روش ریتز با استفاده از چندجملهایهای عمود برهم چبیشف مورد استفاده قرار گرفته است. در ابتدا مقادیر انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل مربوط به پوسته استوانهای ارائه شدهاند.مقادیر جابهجایی به صورت سریهای دوگانهای از جملات چندجملهایهای چبیشف در دو جهتz و rتعریف شدهاند. سپس با استفاده از تغییر متغییر و بیبعدسازی کرانهای انتگرال مربوط به انرژی پتانسیل و جنبشی بین 1- تا 1 قرار گرفتهاند.لاگرانژین که تفاوت مقدار انرژی پتانسیل و جنبشی است استخراج شده و نسبت به ضرایب مجهول جابهجایی مینیمم شدهاست تا یک دستگاه معادلات خطی بدست آید که با مساوی صفر قرار دادن دترمینان ماتریس ضرایب آن مقادیر فرکانسهای طبیعی بدست آیند. پس از بررسی شیوه حل به بررسی همگرایی حل پرداخته شده است و به ازای تعداد جملات مختلف از سریهای دوگانه مقادیر فرکانسهای طبیعی استخراج شده و با هم مقایسه شدهاند. حل با استفاده از نرم افزارMathematicaانجام شده است و در تمام مراحل حل دقت تا 16 رقم اعشار در نظر گرفته شده است. در نهایت اعداد مورد اعتماد با دقت بالا برای فرکانسهای طبیعی با شرایط مرزی مختلف و برای یک نوع پوسته استوانهای خاص ارائه شدهاند و با نتایج حاصل از نرم افزار انسیس مقایسه شدهاند.

Keywords:

پوسته استوانهای ضخیم , روش ریتز , چبیشف , ارتعاشات , تئوری سهبعدی الاستیسیته