کنترل ارتعاشات با استفاده از روش تجزیه متعامد بهینه و تصویرسازی گالرکین

کنترل معادلات دیفرانسیل پاره ای همواره از مسائل مورد برای مهندسین برق بوده است زیرا که ابزارهای کلاسیک ارائه شده به صورت مستقیم قابلیت کنترل آنها را ندارند. آنچه در این مقاله مورد بررسی قرار می گیرد کنترل معادله دیفرانسیل پارهای یک مدل سیستم الکترومکانیکی پارهای مرتبه چهارم است. از آنجا که مکان هندسی ریشه ها ابزاری قدرتمند در کنترل معادلات دیفرانسیل معمولی است مورد نیاز است که معادلات دیفرانسیل پاره ای به معادلات دیفراسیل معمولی تبدیل شوند. بدین منظور ابتدا با استفاده از روش تجزیه متعامد بهینه تعداد مشخصی از توابع متعامد که هریک بیانگر یک مود متعامد بهینه هستند، استخراج شد. سپس با تصویرسازی گالرکین این توابع در معادله سیستم، به تعداد توابع متعامد انتخابی معادله دیفرانسیل معمولی حاصل شد که این معادلات جدید مدل رتبه کاسته ای از معادله ورق بر مبنای توابع متعامد بهینه هستند. در نهایت نیز این معادلات به وسیله نمودار مکان هندسی ریشه ها به کنترل رسیدند

Keywords:

روت لوکاس , تجزیه متعامد بهینه , سیستم های الکترومکانینکی , کنترل ارتعاشات