تحلیل خمشی صفحه ضخیم بر  اساس تئوری برشی مرتبه سوم با استفاده از روش تفاضل محدود توسعه یافته

ورقهااز پرکاربردترین5 سازه ها در صنایع مختلف و نیز در مهندسی عمران هستند. نیروهای داخلی و همچنین معادلات دیفرانسیل5 حاکم بر رفتار ورقها به طورمعمول بر اساس خیز یا همان تغییر شکل عمود برصفحه نوشته می شوند و با حل این معادلات و تعیین مقدار خیز ورق می توان نیروهای داخلی را محاسبه نمود. معادلات رفتاری در ورقهای نازک تنها به تغییر شکل خمشی5 ورق وابسته هستند درحالیکه در ورقهای ضخیم، اثر تغییر شکلهای برشی را نیز باید در نظر گرفت.در این مقاله به بررسی5 کاربرد روش تفاضل محدود توسعه یافته در حل معادله دیفرانسیل ورقهای ضخیم پرداخته شده است. به این منظور، نخست معادله دیفرانسیل حاکم برورق ضخیم5 مستطیلی بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم بازیابی شده و سپس با استفاده از روش تفاضل محدود بسط داده میشود. پسازآن، روابط تفاضل محدود برای نمونه های تحلیلی، به کار گرفته شده و حل آن ها با استفاده از نرم افزار متلب انجام میشود. نتایج نشان میدهد که روش تفاضل محدود توسعه یافته باوجود کاهش قابل توجه خطا نسبت به روش تفاضل محدود معمولی بازهم روشی مناسب برای تحلیل ورق های ضخیم با استفاده از تئوری برشی مرتبه سوم نیست.

Keywords:

ورق ضخیم , تئوری برشی مرتبه بالا , تفاضل محدود , تحلیل خمشی.