جواب‌های اینستنتونی در مدلی از تناظر AdS4/CFT3

از خمش (پاد)غشاءهای-M ابرگرانش ١١- بعدی با هندسۀ روی فضای داخلی همراه با جواب آزمایشی برای ٤- فرم قدرت- میدان، از حل معادلات و اتحادهای مربوطه، معادلات دیفرانسیل اسکالر را در فضای پاد­دوسیتۀ ٤- بعدی اقلیدسی به دست می‌آوریم. البته توجه داریم که جواب و سازوکار حجمی مربوطه، تمام ابرتقارن، پاریته و ناوردایی مقیاس را می­شکنند و پتانسیل (شبه) اسکالر منتجه که هیگز گونه است با دو خلأ نسبتاً تبهگن، گذار فاز مرتبۀ اول و تونل زنی از خلأ کاذب به صحیح را نیز مجاز می­دارد. در اینجا با تمرکز به سه مد (شبه) اسکالر که قابل تحقق در زمینۀ غشاءهای- ویک- چرخیده و یا تغییر جهت داده، هستند، از روش­های تقریبی و به ویژه روش تجزیة آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبة دوم غیر خطی منتجه که در حد کاوشی معتبرند، با شرط مرزی دیریکله یا دادة اولیه از یک جواب پایۀ دقیق، جواب­های تقریبی را به صورت بسط سری در نزدیک مرز، در مراتب مختلف بسط اختلالی به دست می­آوریم. سپس، با استفاده از اصول و قواعد تناظر AdS4/CFT3،پس از تبادل سه نمایش بنیادی برای گراویتینو، عملگرهای تکتایۀ دوگان را از میدان­های (اسکالر، فرمیون و پیمانه­ای) در مدلی از نظریة میدان پیمانه­ای چرن- سایمون- مادة مرزی ٣- بعدی که روی پادغشاءهای- حاصل زندگی می­کند، می­سازیم. سپس با تغییر کنش­های مرزی متناظر با عملگرها، جواب‌هایناوردایی با کنش متناهی غیر صفر را به دست می­آوریم که در واقع اینستنتون­های کوچک واقع در مرکز یک ٣-کره در بینهایت می­باشند که سبب ناپایداری و واسطه واپاشی خلأ کاذب می­شوند. به عبارتی دیگر، پتانسیل­های مرزی نامقید از زیر، دوگان رمبش حباب­های خلأ (دیوار نازک) حجمی و تکینگی­های نابودی بزرگ هستند.

Keywords:

تناظر AdS4/CFT3 , معادلات (شبه) اسکالر , روش تجزیة آدومیان , عملگرهای دوگان , جواب‌های اینستنتونی