ON THE PROJECTIVE DIMENSION OF ARTINIAN MODULES
Publish place: Journal of Algebraic Systems، Vol: 9، Issue: 1
Publish Year: 1400
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 209
This Paper With 9 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_JAS-9-1_002
تاریخ نمایه سازی: 13 اردیبهشت 1400
Abstract:
Let $(R, \mathfrak{m})$ be a Noetherian local ring and $M$, $N$ be two finitely generated $R$-modules. In this paper it is shown that $R$ is a Cohen-Macaulay ring if and only if $R$ admits a non-zero Artinian $R$-module $A$ of finite projective dimension; in addition, for all such Artinian $R$-modules $A$, it is shown that $\mathrm{pd}_R\, A=\dim R$. Furthermore, as an application of these results it is shown that$\pdd H^i_{{\frak p}R_{\frak p}}(M_{\frak p}, N_{\frak p})\leq \pd H^{i+\dim R/{\frak p}}_{\frak m}(M,N)$for each ${\frak p}\in \mathrm{Spec} R$ and each integer $i\geq ۰$. This result answers affirmatively a question raised by the present authors in [۱۳].
Keywords:
Authors
Y. Irani
Department of Mathematics, Faculty of Sciences, University of Mohaghegh Ardabili, ۵۶۱۹۹-۱۱۳۶۷, Ardabil, Iran.
K. Bahmanpour
Department of Mathematics, Faculty of Sciences, University of Mohaghegh Ardabili, ۵۶۱۹۹-۱۱۳۶۷, Ardabil, Iran.
Gh. Ghasemi
Department of Mathematics, Faculty of Sciences, University of Mohaghegh Ardabili, ۵۶۱۹۹-۱۱۳۶۷, Ardabil, Iran.
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :