روش تفاضلات متناهی برای معادله انتقال حاوی جذر متغیرهای مستقل

بسیاری از پدیده های طبیعی دارای مدل های ریاضی هستند. از آنجا که تغییرپذیری دارند لذا این مدل هابا معادلات دیفرانسیل بیان می گردند. اگر تغییر تابع توسط بیشتر از یک متغیرمستقل انجام گیرد آن را معادله دیفرانسیلبا مشتقات جزیی (PDE) می نامیم. معادلات با مشتقات جزیی از مهمترین زمینه های تحقیقاتی است. این معادلات غالبا در ریاضیات ، علوم طبیعی و مهندسی به کار می رود و زبان بین رشته ای برای علوم تشکیل می دهند. مشتقاتجزیی را می توان به وسیله تفاضلات متناهی به طرق مختلف تقریب سازی کرد. در این پایان نامه تفاضلات متناهی دقیقمورد بررسی قرار می گیرد. ابزار اصلی ما استفاده از تبدیل غیر خطی است که به کمک آن معادله u(t)+βu(x)=λ(۱)u+λ(۲)√u, u=u(x,t) را ساده تر کرده و سپس با روش تفاضلات متناهی دقیق حل می گردد.

Keywords:

روش تفاضلات متناهی , معادله انتقال , متغیرهای مستقل