آنالیز ریاضی انتگرال ملنیکف و تحلیل عددی حرکت آشوبناک ماهواره تحت گشتاورهای اغتشاشی

در این مقاله، تحلیل ریاضی دقیق حرکت آشوبناک chaotic motion) یک ماهواره تحت گشتاورهای اغتشاشی ناشی از گرادیان جاذبه و میدان مغناطیسی زمین با استفاده از روش ملنیکف Malenkov's method) انجام شد. ابتدا پارامترهای بی بعد برای معادلات دینامیکی سیستم تعریف گردید و سپس مدارات هیتروکلینیک Heteroclinic Orbit) غیر اغتشاشی سیستم بطور دقیق محاسبه شدند. همچنین جهت سهولت بکارگیری انتگرال ملنیکف، روابط ریاضی به دستگاه مختصات کروی تبدیل شد. نتایج حاصل از انتگرال ملنیکف، اثبات کننده پدیده پیچیده غیر خطی در دینامیک وضعی ماهواره می باشد. در ادامه، روش های عددی مانند تابع نمایی لیاپانف Lyapunov Exponent و آنالیز صفحه فازیPhase plane نشان دهنده جاذب شگفت Strange Attractor در سیستم است که از ویژگی های اساسی سیستم آشوبناک می باشد.