جنبه های توپولوژیک از منطق مرتبه اول کلاسیک
Publish Year: 1398
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: Persian
View: 226
This Paper With 15 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_LOGIC-10-1_005
تاریخ نمایه سازی: 16 اردیبهشت 1401
Abstract:
منطق مرتبه اول کلاسیک رایج ترین منطق در کاربردهای ریاضیات و همچنین در مطالعه بنیادهای منطقی می باشد. از دیر باز تنها ارتباط بین منطق و توپولوژی ریاضی محدود به مفهوم فضاهای تایپ بوده و پیوندهای دیگری بین این دو حوزه متصور نبوده است. اخیرا پیوندهای اساسی بین این دو شاخه (یعنی منطق و توپولوژی) ایجاد شده است که کاربردهای زیادی در هر دو حوزه منطق و همچنین در توپولوژی را موجب شده اند. در این مقاله به مطالعه برخی از مهمترین پیوندهای این دو شاخه از ریاضیات و همچنین کاربردهای آنها خواهیم پرداخت. یکی از مفاهیم کلیدی در منطق ریاضی و نظریه مدل ها مفهوم پایداری می باشد که بیانی کاملا ترکیبیاتی دارد. در این مقاله نشان می دهیم که این مفهوم معادل یک مفهوم توپولوژیک برای مجموعه مشخصی از توابع می باشد و با استفاده از آن قضیه ای بنیادین در نظریه پایداری شلاح را ثابت می کنیم. همچنین ارتباط بین مفهوم وابستگی و یک خاصیت توپولوژیک از مجموعه ای از توابع را بیان می کنیم و اثباتی توپولوژیک از برخی از دستاوردهای مهم نظریه مدل ها را ارائه خواهیم داد. برخی از نتایج ارائه شده در این مقاله در هر دو حوزه منطق و توپولوژی کاملا جدید هستند و احتمال کاربردهای بیشتر از آنها در مطالعات آتی متصور می باشد.
Keywords:
Authors
کریم خانکی
دانشگاه صنعتی اراک
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :