توسعه روش نوار محدود دقیق برای ارتعاش آزاد ورق های ساندویچی متقارن ممتد دارای سرعت در امتداد طولی

در این مقاله، روش نوار محدود دقیق برای استخراج فرکانس های طبیعی ورق نازک ساندویچی ناهمسان در ضخامت متقارن دارای حرکت محوری توسعه داده می شود. برای این منظور، ورق مورد بررسی به تعداد معدودی نوار محدود تقسیم می شود. تابع تغییر شکل هر نوار، در راستای عمود بر حرکت محوری به شکل توابع مثلثاتی فرض شده و تابع تغییر شکل در راستای دیگر به صورت نمایی خواهد بود به گونه ای که معادله دیفرانسیل حرکت ورق ساندویچی مبتنی بر تئوری کلاسیک ورق و شرایط مرزی مسئله را ارضاء نماید. بدین ترتیب با تعریف بردارهای تغییر مکان و نیروهای خطوط گرهی، ماتریس سختی دقیق هر نوار محدود به صورت تابعی غیرجبری از فرکانس های ارتعاش آزاد، سرعت محوری، نیروهای دورن صفحه، توان کسر حجمی لایه های ناهمسان و سایر پارامترهای هندسی و مصالح مسئله استخراج می گردد. با تشکیل ماتریس سختی کل ورق در حال حرکت، امکان محاسبه فرکانس های ارتعاش آزاد دقیق ورق ساندویچی در حالی که تحت نیروهای درون صفحه برروی تعدادی غلتک موازی در حال حرکت است، فراهم می گردد. با مقایسه فرکانس های به دست آمده با نتایج تحقیقات سایر محققین، صحت و دقت روش نوار محدود دقیق توسعه یافته تایید می شود. نتایج دقیق به دست آمده از این تحلیل می تواند به عنوان مرجعی جهت بررسی صحت و دقت سایر روش های عددی به کار گرفته شود.