تحلیل کمانش جانبی تیر جدار نازک با مقطع متغیر از جنس مواد مدرج تابعی تحت شرایط مرزی مختلف

در این پژوهش پایداری جانبی-پیچشی تیر غیرمنشوری با مقطع جدار نازک متقارن ساخته شده از مواد مدرج تابعی تحت بارگذاری عرضی مورد مطالعه قرار گرفته است. خواص مکانیکی ماده مدرج براساس تابع توزیع توانی در راستای طول عضو به طور پیوسته تغییر می کند. نسبت پواسون بعلت تغییرات اندک در مواد مهندسی ثابت فرض شده است. معادلات دیفرانسیل حاکم بر پایداری تیر جدار نازک ناهمگن براساس فرضیات حاکم بر تئوری کلاسیک ولاسو و صرف نظر نمودن از تغییر شکل های برشی به کمک روش انرژی استخراج شده است. سپس، با استفاده از روش عددی مربعات دیفرانسیل و فرضیات حاکم بر این روش، دستگاه معادلات پایداری حل می گردد. در ادامه، با توجه به شرایط مرزی حاکم بر اعضای جدار نازک با مقطع متقارن و با استفاده از روش حل مقادیر ویژه، مقدار بار کمانش بحرانی محاسبه می شود. پس از صحت سنجی نتایج و اثبات دقت و کارآمدی روش مذکور در خصوص تیر همگن با مقطع متغیر، تاثیر پارامترهای مختلف همچون شرایط مرزی گوناگون، محل اعمال بار عرضی، توان ماده مدرج تابعی و تغییر ابعاد بال و جان نیم رخ I-شکل بر روی بار کمانش جانبی بدون بعد مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج حاصل از این تحقیق نشان می دهد که تغییر ابعاد مقطع و شاخص کسر حجمی تاثیر بسیاری بر پایداری جانبی-پچشی تیر ماهیچه ای دارد. همچنین در تمامی شرایط، بیشترین ظرفیت کمانشی مربوط به حالتی است که بار عرضی به بال پایین نیم رخ اعمال می گردد.

Keywords:

ماده مدرج تابعی , تیر جدار نازک , پایداری جانبی-پیچشی , تیر ماهیچه ای , روش مربعات دیفرانسیلی