ورود
مقالات فارسیISIکنفرانسهاژورنالها

تاریخچه بی نهایت کوچکها و بی نهایت بزرگها در حساب دیفرانسیل و انتگرال

Publish place: Journal Of Culture and Mathematical Thinking، Vol: 38، Issue: 65
Publish Year: 1398
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: Persian
View: 181

This Paper With 45 Page And PDF Format Ready To Download

  • Certificate
  • من نویسنده این مقاله هستم

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این Paper:
https://civilica.com/doc/1495531

شناسه ملی سند علمی:

JR_MCT-38-65_005

تاریخ نمایه سازی: 23 مرداد 1401

Abstract:

دو مفهوم بی نهایت کوچک و بی نهایت بزرگ در حساب دیفرانسیل و انتگرال اهمیت اساسی دارند و در طول تاریخ به صورت های گوناگونی ظاهر شده اند. آنها هم از جنبه فنی و هم از جنبه مفهومی برای حساب دیفرانسیل و انتگرال اهمیت بنیادی داشته اند؛ یعنی هم به منزله ابزارهای اصلی حساب دیفرانسیل و انتگرال و هم به منزله شالوده های بنیادی آن بوده اند. در این مقاله، برای این جنبه های ب ینهای ت کوچک ها و بی نهایت بزرگ ها مثال هایی ذکر خواهیم کرد که در تاریخ حسابدیفرانسیل و انتگرال طی قرن های هفدهم تا بیستم ظاهر شده اند.

Authors

روح الله جهانی پور

دانشگاه کاشان - دانشکده علوم ریاضی

سعید مقصودی

دانشگاه زنجان، دانشکده علوم، گروه ریاضی

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
  • Andersen, K., Cavalieri’s method of indivisibles, Archive for History of ...
  • Bell, E. T., The Develoment of Mathematics, McGraw-Hill, New York, ...
  • Bell, J. L., Infinitesimals, Synthesis, ۷۵ (۱۹۸۸), ۲۸۵–۳۱۵ ...
  • Bos, H. J. M., Differentials, higher order differentials and the ...
  • Bottazzini, U., The Higher Calculus: A History of Real and ...
  • Boyer, C. B., The History of the Calculus and its ...
  • Boyer, C. B., Cavalieri, limitis and discarded infinitsimals, Scripta Mathematica, ...
  • Bressoud, D., A Radical Approach to Real Analysis, Mathematical Association ...
  • Cajori, F., Indivisibles and “ghosts of departed quantities” in the ...
  • Cajori, F., Grafting of the theory of limits on the ...
  • Cajori, F., Discussion of fluxions: from Berkeley to Woodhouse, American ...
  • Calinger, R. (ed.), Vita Mathematics: Historical Research and Integration with ...
  • Dauben, J. W., Abraham Robinson and nonstandard analysis: History, philosophy, ...
  • Davis, M., Hersh, R., Nonstandard analysis, Scientific American, ۲۲۶ (۱۹۷۲), ...
  • Dedekind, R., Essays on the Theory of Numbers, Dover, New ...
  • Dudley, U. (ed.), Readings from Calculus, Mathematical Association of America, ...
  • Dunham, W., Journey Through Genesis: The Great Theorems of Mathematics, ...
  • Edwards, C. H., The Historical Development of the Calculus, Springer-Verlag, ...
  • Eves, H., Great Moments in Mathematics, ۲ vols., Mathematical Association ...
  • Fauvel, J. (ed.), The use of history in teaching mathematics, ...
  • Fauvel, J. (ed.), History in the Mathematics Classroom: The IREM ...
  • Fauvel, J., van Mannen, J., (eds.), History of Mathematics Education: ...
  • Fraser, C., The calculus as algebraic ananlysis: some observations on ...
  • Grabiner, J. W., Who gave you the epsilon? Cauchy and ...
  • Grabiner, J. W., The changing concept of change: The derivative ...
  • Grabiner, J. W., The Origins of Cauchy’s Rigorous Calculus, MIT ...
  • Grattan-Guinness, I. (ed.), From the Calculus to Set Theory: ۱۶۳۰-۱۹۱۰, ...
  • Grattan-Guinness, I., The Development of the Foundations of Mathematical Analysis ...
  • Hairer, E., Wanner, G., Analysis by Its History, Springer-Verlag, New ...
  • Harnik, V., Infinitesimals from Leibniz to Robinson: Time to bring ...
  • Kalman, K., Six ways to sum a series, College Mathematics ...
  • Katz, V. J. (ed.), Using History to Teach Mathematics: An ...
  • Katz, V. J., A History of Mathematics, ۲nd ed., Addison-Wesley, ...
  • Keisler, J., Elemantary Calculus: An Infinitesimal Approach, ۲nd ed., Prindle, ...
  • Keisler, J., Foundations of Infinitesimal Calculus, Prindle, Weber & Schmidt, ...
  • Kitcher, P., The Nature of Mathematical Knowledge, Oxford University Press, ...
  • Kitcher, P., Fluxions, limitis, and infinite littleness: A study of ...
  • Kline, M., Euler and infinite series, Mathematics Magazine, ۵۶ (۱۹۸۳), ...
  • Kline, M., Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford ...
  • Lakatos, I., Cauchy and the continuum: The significance of non-standard ...
  • Langer, R. E., Fourier series: The gensis and evolution of ...
  • Laubenbacher, R., Pengelley, D., Mathematical Expeditions: Chronicles by the Explorers, ...
  • Laugwitz, D., On the historical development of infinitesimal mathematics (I ...
  • MacKinnon, N. (ed.), Use of the history of mathematics in ...
  • May, K. O., History in the mathematical curriculum, American Mathematical ...
  • NCTM, Historical Topics for the Mathematics Classroom, ۲nd. ed., National ...
  • Pimm, D., Why the history and philosophy of mathematics should ...
  • Polya, G., Mathematical Discovery, combined ed., John Wiley & Sons, ...
  • Robinson, A., Non-standard Analysis, North-Holand, Amsterdam, ۱۹۶۶ ...
  • Roy, R., The discovery of the series formula for π ...
  • Simmons, G. F., Calculus Gems: Brief Lives and Memorable Mathematics, ...
  • Simmons, G. F., Differential Equations, McGraw-Hill, New York, ۱۹۷۲ ...
  • Stahl, S., Real Analysis: A Historical Approach, John Wiley & ...
  • Steen, L. A., New Models of the Real-Number Line, Scientific ...
  • Stillwell, J., Mathematics and Its History, Springer-Verlag, New York, ۱۹۸۹ ...
  • Struik, D. J., A Concise History of Mathematics, ۴th. edn., ...
  • Swetz, F., et al. (eds.), Learn from Masters, Mathematical Association ...
  • Toeplitz, O., The Calculus: A Genetic Approach, The University of ...
  • Vilenkin, N. Y., In Search of Infinity, translated from Russian ...
  • Wilder, R. L., History in the mathematics curriculum: Its status, ...
  • Young, R. M., Excursions in Calculus, Mathematical Association of America, ...
    • نمایش کامل مراجع