توپولوژی تعمیم یافته چیست و منشا آن کجاست؟

محمدرضا احمدی زند; رسول خیری; رستم محمدیان

توپولوژی تعمیم یافته چیست و منشا آن کجاست؟

Publish place: Journal Of Culture and Mathematical Thinking، Vol: 37، Issue: 63

Publish Year: 1397

نوع سند: مقاله ژورنالی

زبان: Persian

This Paper With 19 Page And PDF Format Ready To Download

دریافت فایل کامل Paper

Certificate
من نویسنده این مقاله هستم

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این Paper:

https://civilica.com/doc/1495550

شناسه ملی سند علمی:

JR_MCT-37-63_005

تاریخ نمایه سازی: 23 مرداد 1401

Abstract:

توپولوژی تعمیم یافته بر مجموعه X با جایگزین کرده خانواده ای از زیرمجموعه های X به جای خانواده مجموعه های باز به دست می آید. مجموعه X مجهز به توپولوژی تعمیم یافته، فضای توپولوژیک تعمیم یافته نامیده می شود. در این مقاله، تاریخچه توپولوژی های تعمیم یافته را به تفصیل دنبال می کنیم تا خواننده دریابد که چگونه توپولوژی دانان به معرفی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته رهنمون شدند. در این راه، با مفاهیم اولیه فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته و برخی از ویژگی های ابتدایی آنها آشنا می شویم.

Keywords:

توپولوژی تعمیم یافته , مجموعه میو-باز , مجموعه بتا-باز , تابع نیم پیوسته , مجموعه گاما-باز

Authors

محمدرضا احمدی زند

دانشگاه یزد، دانشکده علوم ریاضی

رسول خیری

دانشگاه یزد، دانشکده علوم ریاضی

رستم محمدیان

دانشگاه شهید چمران اهواز، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :

خیری، رسول، ‎{em mu-‎جداسازی ها در فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته}، ...
ا. صمدی نسب، ‎{em‎یک توپولوژی جدید روی فضای دیجیتال و ...
Abd El-Monsef‎, ‎M‎. ‎E.‎, ‎El-Deeb‎, ‎S‎. ‎N.‎, ‎Mahmoud‎, ‎R‎. ‎A.‎, ...
Alexandroff‎, ‎P.‎, ‎Diskrete R"{a}ume‎, { Mat‎. ‎Sb‎. ‎(N.S.)}‎, {۲} (۱۹۳۷)‎, ...
Arya‎, ‎S.‎, ‎Nour‎, ‎T.‎, ‎Characterizations of s-normal spaces‎, ‎textit{Indian J‎. ...
Balachandran‎, ‎K.‎, ‎Sundaram‎, ‎P.‎, ‎Maki‎, ‎H.‎, ‎On generalized continuous maps ...
Bhattacharya‎, ‎P.‎, ‎Lahiri‎, ‎B‎. ‎K.‎, ‎Semi-generalized closed sets in topology‎, ...
Borges‎, ‎C‎. ‎J‎. ‎R.‎, ‎On extensions of topologies‎, {Can‎. ‎J‎. ...
Bourbaki‎, ‎N.‎, {General Topology}‎, ‎Springer-Verlag‎, ‎Berlin‎, ‎۱۹۸۹‎ ...
Cao‎, ‎J.‎, ‎Ganster M.‎, ‎Reilly‎, ‎I.‎, ‎On generalized closed sets‎, ...
Cs'{a}sz'{a}r‎, ‎'{A}.‎, { Foundations of General Topology}‎, ‎Macmillan‎, ‎London‎, ‎۱۹۶۳‎ ...
Cs'{a}sz'{a}r‎, ‎'{A}.‎, ‎Further remarks on the formula for gamma-interior‎, ‎em ...
Cs'{a}sz'{a}r‎, ‎'{A}.‎, ‎gamma-connected sets‎, ‎em Acta‎. ‎Math‎. ‎Hungar.,} {۱۰۱} (۲۰۰۳)‎, ...
{Cs'{a}sz'{a}r‎, ‎'{A}.‎, ‎Generalized open sets‎, ‎em Acta‎. ‎Math‎. ‎Hungar.,}‎‎textbf{۷۵} (۱۹۹۷)‎, ...
Cs'{a}sz'{a}r‎, ‎'{A}.‎, ‎Generalized open sets in generalized topologies‎, ‎em Acta‎. ...
(۲۰۰۵)‎, ‎no‎. ‎۱-۲‎, ‎۵۳۶۶‎ ...
Cs'{a}sz'{a}r‎, ‎'{A}.‎, ‎Generalized topology‎, ‎generalized continuity‎, ‎em Acta‎. ‎Math‎. ‎Hungar.}‎, ...
Cs'{a}sz'{a}r‎, ‎'{A}.‎, ‎Separation axioms for generalized topologies‎, ‎em Acta‎. ‎Math‎. ...
Cs'{a}sz'{a}r‎, ‎'{A}.‎, ‎Simultaneous extensions of topologies through traces of neighbourhood ...
Cs'{a}sz'{a}r‎, ‎'{A}.‎, ‎Weak structures‎, ‎em Acta‎. ‎Math‎. ‎Hungar.}‎, ۱۳۱} (۲۰۱۱)‎, ...
{ Devi‎, ‎R.‎, ‎Balachandran‎, ‎K.‎, ‎Maki‎, ‎H.‎, ‎On generalized alpha-continuous ...
Doitchinov‎, ‎D‎. ‎B.‎, ‎A unified theory of topological spaces‎, ‎proximity ...
Dontchev‎, ‎J.‎, ‎Characterization of some peculiar topological spaces via mathcal{A}‎- ...
Dontchev‎, ‎J.‎, ‎On generating semi-preopen sets‎, ‎em Mem‎. ‎Fac‎. ‎Sci‎. ...
Dontchev‎, ‎J.‎, ‎Ganster‎, ‎M.‎, ‎On delta-generalized closed sets and T_{{text{۳}}/{text{۴}}}-spaces‎, ...
Dunham‎, ‎W.‎, ‎T_{{text{۱}}/{text{۲}}}-spaces‎, ‎em Kyungpook Math‎. ‎J.}‎, ۱۷} (۱۹۷۷)‎, ‎۱۶۱۱۶۹‎ ...
Flamm‎, ‎C.‎, ‎Stadler‎, ‎B‎. ‎M‎. ‎R.‎, ‎Stadler‎, ‎P‎. ‎F.‎, ‎Generalized ...
Fomin‎, ‎S.‎, ‎Extensions of topological spaces‎, ‎em Annals of Math.}‎, ...
Gahler‎, ‎W.‎, ‎Monadic topology‎: ‎a new concept of generalized topology ...
{Gahler‎, ‎W.‎, ‎General topology‎: ‎The monadic case‎, ‎examples‎, ‎applications‎, ‎em ...
{ Hamlett‎, ‎T‎. ‎R.‎, ‎A correction to the paper ``semi-open ...
‎H.‎, ‎Topological structures‎, Math‎. ‎Centre Tracts.}‎, {۵۲} (۱۹۷۴)‎, ‎۵۹۱۲۲‎ ...
Hewitt‎, ‎E.‎, ‎A problem of set-theoretic topology‎, ‎em Duke Math‎. ...
‎Jafari‎, ‎S.‎, ‎Noiri‎, ‎T.‎, ‎Properties of beta-connected spaces‎, ‎em Acta ...
Katětov‎, ‎M.‎, ‎On continuity structures and spaces of mappings‎,‎em Comm‎. ...
Kempisty‎, ‎S.‎, ‎Sur les fonctions quasicontinues‎, ‎em Fund‎. ‎Math.}‎, ۱۹} ...

نمایش کامل مراجع