مینیمم واریانس قابل دسترسی به ازای کنترلکنندهPID با استفاده از روش تکاملی تطبیق ماتریس کواریانس

ایده اولیه برای ارزیابی عملکرد کنترلکننده، مقایسه رفتار آن با کنترلکننده مینیمم واریانس میباشد. این مقایسه نمیتواند بیانگر رفتار واقعی کنترلکنندهPID باشد چرا که ساختار این کنترلکننده محدودیتهای جدی را بر روی عملکرد قابل دسترسی تحمیل میکند که منجر به بدتر شدن واریانس خروجی در مقایسه با معیار مینیمم واریانس میشود. به همین خاطر میتوان رفتار کنترلکننده را با یک کنترل کننده با همان ساختار ولی با پارامترهای بهینه مقایسه کرد. مشکل در به دست آوردن پارامترهای بهینه کنترلکنندهPID غیرمحدب بودن مسئله بهینهسازی میباشد. برای حل مشکل غیرمحدب بودن از روش تکاملی تطبیق ماتریس کواریانس استفاده کردهایم که روش قدرتمندی درحل مسائل بهینهسازی غیرمحدب میباشد. چون در بهینهسازی از دادههای خروجی استفاده میشود نیازی به رفع مشکل غیرمحدب بودن وجود ندارد. در این مقاله، ابتدا پارامترهای بهینهPID را به ازای مینیممکردن واریانس خروجی و بار دیگر به ازای مینیمم واریانس خروجی به همراه سیگنال کنترل با اختصاص توابع وزنی مناسب به دست آوردهایم. دلیل لحاظ کردن سیگنال کنترل در تابع هزینه، خشن شدن سیگنال کنترل در مینیمم کردن واریانس خروجی میباشد. هرچند در این روش، واریانس خروجی افزایش مییابد ولی سیگنال کنترل معقولیتری به دست میآید.

Keywords:

عملکرد قابل دسترسی , مینیمم واریانس خروجی , روش تکاملی تطبیق ماتریس کواریانس , کنترلکنندهPID