حل تحلیلی ارتعاشات آزاد ورق مستطیلی ارتوتروپیک بر پایه ی تئوری دومتغیره بهبودیافته

در این مقاله، ارتعاشات آزاد ورق مستطیلی ارتوتروپیک بر پایه ی تئوری ورق بهبودیافته دومتغیره مورد مطالعه قرار می گیرد. این تئوری در مقایسه با تئوری ورق کلاسیک، تغییرات کرنش برشی عرضی را در امتداد ضخامت به صورت سهموی و بدون در نظر گرفتن ضریب تصحیح برشی در نظر می گیرد، به طوری که شرایط مرزی طبیعی(نیرویی) صفر روی سطوح بالایی و پایینی ورق ارضاء می شوند. معادلات و شرایط مرزی حاکم بر ورق مستطیلی تحت مطالعه با استفاده از اصل همیلتون بدست آورده شده اند و برای حل این معادلات از تقریب بسط کسینوسی استفاده شده است. در ادامه تاثیر تغییرات نسبت مدول، نسبت منظری و نسبت ضخامت بر فرکانس طبیعی ورق ارتوتروپیک مورد بررسی قرار گرفته و درمورد نتایج حاصل بحث می شود. مقایسه نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از حل دقیق موجود بر پایه تئوری الاستیسیته سه بعدی نشان از دقت مناسب این تئوری با توجه به سادگی آن دارد. سادگی این تئوری همراه با دقت قابل قبول آن، استفاده از این تئوری را برای هندسه های پیچیده تر موجه می سازد.

Keywords:

تئوری دومتغیره بهبودیافته , ارتعاشات آزاد , ورق مستطیلی ارتوتروپیک