تعیین مشخصات ارتعاشی تیر ساده با جفت ترک در طول دهانه اش

یکی از روشهای مناسب برای ردیابی ترک، پیدا کردن ترک بر اساس رفتار ارتعاش سازه به سبب ظهور آن ترک است . ظهور ترک در یک سازه، باعث ایجاد تغییرات در نرمی موضعی و به دنبال آن تغییر در رفتار دینامیکی اش می شود . در روشهای ردیابی ترک، اندازه و محل ترک قابل اهمیت هستند. بنابراین ، در این تحقیق ، یک تخمین تحلیلی بر اساس روش رایلی برای یک تیر ساده اولر برنولی با دو ترک همواره باز، برای پیدا کردن فرکانس های طبیعی و شکل مودها، بررسی خواهیم کرد. ضعف حل مسئله مقدار ویژه برای بدست آوردن فرکانس های طبیعی دقیق و شکل مودها این است که یک معادله جبری می بایست به روش عددی حل شود و سپس ضرایب جملات هیپربولیک و مثلثاتی موجود در شکل مودها با استفاده از ماتریس به دست آمده از شرایط سازگاری در هر نقطه ای از ترکها و همچنین شرایط مرزی در تکیه گاهها بدست آیند. بنابراین این روش اثرات محل و اندازه ترک (میزان آسیب ) را به صورت واضح نشان نمی دهد. مزیت برآورد تحلیلی بر اساس روش رایلی نسبت به روش تحلیلی و به دست آوردن معادله مشخصه و مقادیر ویژه این است که ، روش رایلی یک بیان صریح و واضح برای فرکانس های طبیعی و شکل مودها بدست می آورد که اثر پارامترهایی از قبیل محل و شدت آسیب ، روی فرکانس های طبیعی و شکل مودها، می تواند به صورت تحلیلی بررسی شود. در تحقیقات قبلی ، این نشان داده می شود که ، برآورد تحلیلی بر اساس روش رایلی فقط می تواند اولین فرکانس طبیعی یک تیر ترک خورده با تکیه گاه ساده را با دقت کافی پیش بینی و محاسبه کند، با این حال، تحقیقات زیادی برای پیدا کردن محدوده و رنج قابل اطمینان از عمق ترک که این روش (برآورد تحلیلی بر اساس روش رایلی ) بتواند فرکانس های طبیعی بالاتر و شکل مودهای تیر آسیب دیده را با دقت کافی محاسبه کند، انجام نشده است .

Keywords:

مشخصات ارتعاشی , جفت ترک , تیر ساده اولر برنولی , مسئله مقدار ویژه , محل و اندازه ترکها.