روش عناصر متناهی برای حل مساله ی کنترل بهینه ی انتشار میوفیبروبلاست در زخم های ریه

دراین مقاله ، ما مساله ی جدیدی تحت عنوان کنترل بهینه ی انتشار میوفیبروبلاست با شرایط مرزی و شرایط اولیه در بیماری فیبروز در ریه را ارایه و آن را از روش عناصر متناه ی حل نمودیم . با توجه به اینکه تابع رشد بتا در جلوگیری از تشکیل فیبروز اهمیت دارد، هدف از حل عددی این مساله ، یافتن تابع کنترلی (فاکتور رشد بتا) است که علاوه بر برقراری معادله انتشار میوفیبروبلاست در شرایط محدودیت مساله ، منجر به مینیممم شدن تابع مساله کنترل بهینه گردد. ما مساله ی کنترل بهینه را با استفاده از روش عناصر متناهی گالرکین و المان مثلثی از معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی به سیستمی از معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل نمودیم . با در نظر گرفتن جواب معادله ی انتشار میوفیبروبلاست به عنوان متغییر حالت و تقریب این متغییر براساس تابع پایه ای شکل براساس المان مثلثی و بدست آوردن ضرایب مجهول در تقریب و همچن ین استفاده از گرادیان آن، ماتریس های سختی در معادلات دیفرانسیل معمولی بدست آمدهاند. در نهایت مساله ی کنترل بهینه ی ، تبدیل به یک مساله ی مینیمم سازی با تابع هدف غیرخطی و محدودیت های خطی شد. ما مساله ی کنترل بهینه ی انتشار میوفیبروبلاست گسسته شده در بعد مکانی را با استفاده از روش تنظیم بهینه ی خطی حل کردیم و نتایج عددی آن را ارائه کردیم .

Keywords:

کنترل بهینه , انتشار میوفیبروبلاست , تنظیم بهینه ی خطی , عناصر متناهی , فیبروز ریه