تعمیم مدل های مرگ ومیر تصادفی برای بهبود پیش بینی مرگ ومیر در بیمه های زندگی و صندوق های بازنشستگی

هدف: مرگ ومیر یک فرآیند پویا است که با گذشت زمان تکمیل می شود و یک مساله اساسی در بیمه های عمر، صندوق بازنشستگی، بیمه های درمان و به طور کلی هر موضوع مرتبط با برنامه ریزی مالی که با طول عمر افراد سر و کار دارد، است؛ لذا، دقت مدل های ریاضی در پیش بینی نرخ مرگ ومیر یک چالش مهم است. هدف از این پژوهش تعمیم مدل های مرگ ومیر تصادفی ایستا به مدل های مرگ ومیر تصادفی پویا و پیش بینی نرخ مرگ ومیر بر اساس تعمیم مدل های مرگ ومیر تصادفی به وسیله فرآیند کاکس-اینگرسول-راس (CIR) و مقایسه نتایج با یکدیگر است.روش شناسی پژوهش: در این پژوهش، دو پیشنهاد ارایه می شود: ایده نخست ارایه یک روش اصلاحی پویا برای بالا بردن دقت پیش بینی با استفاده از فرآیند  CIR و ایده دوم بررسی روش اعتبارسنجی خارج از نمونه است.یافته ها: در این پژوهش با استفاده از روش اعتبارسنجی خارج از نمونه، شدت مرگ ومیر های خروجی از بهترین مدل های منتخب از دو خانواده مدل مرگ ومیر معروف (لی-کارتر و کارینز-بلک-داود (CBD)) با نتایج خروجی از مدل تعمیم یافته مقایسه می گردد. پس از برآورد پارامترهای مدل های تحت بررسی و محاسبه مقادیر پیش بینی نرخ مرگ ومیر، به وسیله محاسبه معیارهای قدرمطلق میانگین خطا و ریشه میانگین مربعات خطای پیش بینی مشخص می شود که تعمیم مدل های مرگ ومیر تصادفی به وسیله فرآیند CIR نسبت به مدل های مرگ ومیر ایستا عملکرد بسیار بهتری دارند. هم چنین با استفاده از معیار اطلاع بیزی مشخص می شود که استفاده از مدل های مرگ ومیر تصادفی تعمیم یافته توجیه پذیر است.اصالت/ارزش افزوده علمی: در این پژوهش از مدل های شاخص مرگ ومیر تصادفی که شامل مدل های خانواده های لی -کارتر و کارینز-بلک-داود است، استفاده و به وسیله فرآیند  CIR تعمیم داده می شوند. در این راستا، از داده های پایگاه اطلاعات مرگ ومیر انسانی (HMD) استفاده می شود؛ اما اطلاعات مربوط به کشور ما در این پایگاه وجود ندارد. از آن جا که الگوی مرگ ومیر فرانسه به الگوی ایران بسیار نزدیک است و از جدول های عمر این کشور (TD ۸۸-۹۰) در کاربردهای بیمه ایران استفاده می شود، از نرخ فوت خام مردان فرانسه در سال های ۲۰۱۸-۱۹۰۰ بر روی سنین ۱۸، ۴۰ و ۶۵ سال استفاده می شود. با استفاده از این داده ها و روش آزمون برگشت پذیر مدل های مرگ ومیر ایستا و مدل های تعمیم یافته با فرآیند  CIRبا هم مقایسه می شوند.

Keywords:

بیمه عمر , پیش بینی مرگ ومیر , فرآیند کاکس-اینگرسول-راس , مدل مرگ ومیر تصادفی