معرفی روشی جدید برای برآورد ضرایب توابع گویا

با توجه به کاربرد روز افزون توابع گویا (rational functions) در تصویرسنجی (فتوگرامتری) این معادلات مورد توجه محققان زیادی است. یکی از معایب این معادلات، ناپایداری مدل در برآورد پارامترها یا همان ضرایب است. در واقع مسئله برآورد ضرایب توابع گویا RFCs) Rational Function Coefficients,) با استفاده از نقاط کنترل موجود در اغلب موارد یک مسئله ای بدطرح (Ill-posed) است که باید روشی را برای پایدارسازی (regularization) این معادلات اتخاذ کرد. همچنین مدل ریاضی برآورد ضرایب برخلاف روش معمول که یک مدل پارامتری خطی در نظر گرفته می شود، در واقع مدلی ترکیبی است. در این مقاله ضرایب معادلات با استفاده از مدل ترکیبی که مدل کامل تری نسبت به مدل پارامتری خطی می باشد برآورد شده است، همچنین با توجه به بد طرح بودن مسئله از روش پایدارسازی تیخونوف (Tikhonov regularization) برای پایدار کردن مسئله در حالت مدل ترکیبی استفاده شده است. با مقایسه روش پیشنهادی در برآورد ضرایب معادلات گویا (تبدیل مسئله به مدل ترکیبی همراه با پایدارسازی مسئله با روش تیخونوف) با روش های پیشین مورد استفاده در برآورد ضرایب، روش پیشنهادی دقت بهتری را در نقاط چک به دست می دهد.

Keywords:

بدطرح , پایدارسازی , توابع گویا , کمترین مربعات (Least squares , مدل پارامتری خطی (linear parametric model) , مدل ترکیبی (combined model)